Certes classes de grups vénen definides mitjançant les accions dels grups sobre factors principals o altres seccions normals. Tenen particular importància els subgrups que cobreixen o eviten tots els factors principals del grup, així com les accions que determinen brides d'especial natura.
Desenvolupament de models dinàmics multivariants i la seua anàlisi mitjançant metodologia bayesiana, utilitzant mètodes de simulació MCMC. Incorporació de dependències espacials a l'estructura temporal dels models. Disseny i implementació en R d'algorismes per a la seua anàlisi, estimació i predicció.
Estudiem propietats de funcions holomorfes i espais i àlgebres de Banach els elements de les quals són aquestes funcions.
Un problema natural en la teoria de grups és: què podem dir d'un grup en el qual tots els subgrups d'una família rellevant de subgrups satisfan una certa propietat? Pretenem fer contribucions en aquesta línia.
L'estudi dels operadors pseudodiferencials amb mètodes d'anàlisis temps-freqüència.
Estudiem propietats d'operadors delimitats entre espais de Banach, així com aplicacions multilineals i polinomis en espais de Banach així com els espais formats per aquestes aplicacions.
Desenvolupar nous mètodes per a equacions en derivades parcials no lineals que ens permeten contribuir a la solució de problemes concrets, la majoria d'ells suggerits per les aplicacions.
Quan es considera un grup G=AB factoritzat com a producte de dos subgrups, relacionats amb certes condicions de permutabilitat, la qüestió natural és determinar què podem dir de G a partir de les propietats de A i B, i què podem dir sobre A i B a partir de propietats de G.
Les brides estan associades a grups trifactorizats amb propietats estructurals que determinen de manera efectiva solucions de la equació quàntica de Yang-Baxter.
Durant els darrers anys han tingut interès els grups on tots els subgrups subnormals són normals, permutables, o Sylow-permutables, tant pel que fa a grups finits com a extensions a classes de grups infinits. Desenvolupem també tècniques informàtiques per estudiar aquests grups amb GAP.
En l'àmbit de les ciències de la computació ha sorgit un creixent interès en l'estudi dels semigrups i monoides en relació amb els autòmats i llenguatges formals. Pretenem aplicar tècniques de la teoria de grups i de l'àlgebra universal a l'anàlisi d'aquests objectes.
Desenvolupament de models jeràrquics bayesians per a l'estudi de la variabilitat geogràfica de malalties i la seua evolució temporal amb l'objectiu d'ajudar en la presa de decisions i en el desenvolupament de programes de vigilància.
Modelització matemàtica de l'activitat cerebral electroencefalogràfica (EEG), en relació amb efectes de drogues i des del paradigma de les diferències individuals.
Desenvolupament de models amb dades composicionals. En entorns com la biologia, l'economia o la geologia, és habitual treballar amb vectors de dades les components de les quals recullen la contribució relativa de diferents parts en relació a un total, aconseguint-se mostres composicionals. Es treballarà en el progrés de la modelització estadística de les dades composicionals, en la seua aplicació i en la seua fonamentació matemàtica.
