Geometria diferencial de subvarietatas llises i amb singularitats en espais euclidians. Classificació global d'aplicacions estables, fluxos i foliacions en superfícies i 3-varietats. Invariants complets per a la geometria de segon ordre. Aplicació a la teoria de cordes.
Geometria conforme: corbes racionals d'hodògraf pitagòric en disseny assistit per ordinador. Aplicacions geomètriques al disseny de circuits de microona. Disseny de superfícies de Bézier amb propietats de frontera prefixades.
Classificació i obtenció d'invariants analítics i topològics de singularitats d'aplicacions diferenciables i analítiques complexes. Exponents de Lojasiewicz i condicions de no degeneració sobre aplicacions analítiques. Estudi d'invariants semilocals tipus Vassiliev.
