En la memoria de Verificación del Grado de Matemáticas aparecen, entre otras, las siguientes competencias
generales:
‐ CG01: Tener capacidad de análisis y síntesis.
‐ CG02: Tener capacidad de organización y planificación.
‐ CG04: Resolver problemas que requieran el uso de herramientas matemáticas.
‐ CG06: Aprender de manera autónoma.
‐ CG07: Adaptarse a nuevas situaciones.
La adquisición de estas competencias por parte del alumnado se lleva a cabo en las distintas asignaturas que conforman la titulación bajo un esquema clásico basado en teoría, prácticas y seminarios. En la primera parte,
el profesorado desarrolla los distintos resultados, los relaciona y los aplica a distintas situaciones tanto en el ámbito matemáticos como en otros como la física o la ingeniería. En particular, en Matemáticas, se explican y demuestran ciertas propiedades en forma de resultados matemáticos como Teoremas, Proposiciones, Corolarios. El aprendizaje de las técnicas de demostración se adquiere de forma pasiva por parte del alumnado,
repitiendo las pruebas hechas por el/la profesor/a. Habitualmente, la evaluación de esta parte suele ser por medio de un examen escrito donde se piden varias demostraciones de distintos teoremas y alguna cuestión
donde se utilicen los resultados vistos teóricamente.

Este modelo de enseñanza provoca que una parte importante del estudiantado del grado estudie de manera memorística las demostraciones asegurando así su evaluación positiva, pero perdiendo la esencia fundamental
del grado. Esto se ve reflejado en que no se fomentan las competencias básicas anteriormente señaladas.

En este proyecto de innovación planteamos una enseñanza activa  basándonos en la metodología de enseñanza basada en problemas donde el/la alumno/a es el centro del aprendizaje y él/ella construye sus propios
resultados teóricos a partir de ejercicios más sencillos. La metodología se resume en los siguientes pasos:
Paso 1. El/La profesor/a explica, de manera breve, los resultados teóricos y la relación que existe entre ellos, pero no los demuestra.
Paso 2. El/La alumno/a analiza los resultados y se plantea cómo demostrar estos teoremas o proposiciones.
Paso 3. Por medio de prácticas compuestas por ejercicios guiados con un nivel de dificultad creciente, el/la alumno/a demuestra las distintas partes de un resultado teórico complejo. Para ello, utiliza las distintas herramientas matemáticas que conoce de cursos previos. Estos ejercicios vienen acompañados de una serie de cuestionarios que facilitan la demostración y permiten al/a la alumno/a trabajar de manera autónoma.
Paso 4. El/La alumno/a prepara una presentación donde explica parte de los ejercicios desarrollados.
Como se puede ver, todas las competencias indicadas quedan cubiertas en los distintos pasos: En el paso 2 se fomenta el desarrollo de CG01 y CG02; en el paso 3 CG04 y CG06 y durante todo el curso CG07.
Este proyecto de innovación pretende dar una solución al problema del aprendizaje memorístico de resultados matemáticos que se ha detectado en el grado por medio de una metodología que, sin ser demasiado innovadora
en otros campos de conocimientos, lo es de manera primordial en el ámbito de las Matemáticas.

Nos marcamos los siguientes objetivos específicos: 

Cambiar la metodología de enseñanza de las técnicas de demostración. 

Que el/la alumno/a sea capaz de diseñar sus propias demostraciones de teoremas a partir de resultados  más sencillos.  Fomentar el aprendizaje autónomo del alumno/a.  Que el/la alumno/a sea capaz de entender y explicar un resultado científico.  Que el/la alumno/a sea capaz de escribir de manera rigurosa una demostración matemática.

100 €

Las asignaturas implicadas son Ecuaciones en Derivadas Parciales (código: 34171) de tercer curso del Grado de Matemáticas y el doble grado de Matemáticas y Física, y Métodos Numéricos Avanzados (código: 34182). 

Estudiantes de las asignaturas: Ecuaciones en Derivadas Parciales (código: 34171) de tercercurso del Grado de  Matemáticas y el doble grado de Matemáticas y Física, y Métodos Numéricos Avanzados (código: 34182). Están implicados, por tanto 4 grupos, aproximadamente unos 150 alumnos/as.  

Estamos preparando una posible presentación en jornadas de innovación de la facultad de  Matemáticas y de la Universidad Politécnica de Valencia y en el congreso de la SEIEM.

Marcamos la siguiente finalidad u objetivo global del proyecto: 

Fomentar el aprendizaje de las técnicas matemáticas para probar resultados teóricos por medio de una  metodología activa basada en problemas.  Este objetivo, entendemos que lo hemos conseguido parcialmente. Principalmente, encontramos un problema al cambiar la metodología y hacer entender al/a la alumno/a cuál es el plan de aprendizaje, la evaluación, etc.  Sin embargo, en las prácticas y en el trabajo de aula vemos los progresos que desarrolla el estudiantado a la  hora de demostrar teoremas o resultados de cierta complejidad. 

Además, nos marcamos los siguientes objetivos específicos: 

Cambiar la metodología de enseñanza de las técnicas de demostración.  Este objetivo, se ha cumplido totalmente. Hemos cambiado por completo la forma de dar la clase, siendo ésta  más parecida a un tipo de flipped clasroom muy guiada. Las clases comienzan con una breve explicación por  parte del profesor de teoría. Después se le facilitan unas prácticas guiadas que iba realizando donde por medio  de ejercicios sencillos conseguía probar resultados complicados como teoremas. 

Que el/la alumno/a sea capaz de diseñar sus propias demostraciones de teoremas a partir de  resultados más sencillos.  Después de ver las presentaciones de los/as alumnos/as creemos que se ha avanzado en este objetivo.  Comprobaremos en el siguiente curso, apoyándonos en la asignatura de Métodos numéricos avanzados si  efectivamente se ha cumplido. ‐ Fomentar el aprendizaje autónomo del alumno/a.  Este objetivo es difícil de medir, pero viendo el transcurso de las clases prácticas podemos afirmar por el  número de preguntas hechas al profesorado que el/la alumno/a ha avanzado en este punto.   Para llevar a cabo la metodología se han diseñado una considerable batería de cuestionarios que permite al/a  la alumno/a trabajar de manera autónoma y autocorregirse. Esto, pese al gran trabajo que ha costado  realizarlo se puede utilizar en los siguientes cursos académicos. 

Que el/la alumno/a sea capaz de entender y explicar un resultado científico.  Las presentaciones que el alumno/a ha sido capaz de realizar han sido de bastante precisión, rigor y calidad.  Es capaz de explicar problemas complicados y demostraciones matemáticas. Ha, por tanto, desarrollado  competencias en comunicación oral y escrita tan demandadas laboralmente.  

Que el/la alumno/a sea capaz de escribir de manera rigurosa una demostración matemática.  Las entregas realizadas por el alumnado permiten evaluar positivamente la capacidad a la hora de demostrar  de manera rigurosa un teorema.   En definitiva, todos los objetivos han quedado cubiertos. Medir el grado de consecución de algunos objetivos  es complicado, sin embargo, podemos afirmar por la evaluación realizada el alto nivel de consecución y los  importantes avances de los/as alumnos/as.