Aquesta mesura es fa servir quan es vol que els valors de la variable tinguin diferent importancia. Per aconseguir-ho, es multipliquen aquests valors per diferents nombres que reben el nom de pesos o ponderacions.
La mitjana, la mediana i la moda en estadística. Significats i exemples.
2.2 Mitjana aritmètica ponderada
Si representem...
Si representem per \(w_{i}\) la ponderació corresponent al valor \(x_{i}\) , la mitjana aritmètica ponderada, \(\overline{x_{w}}\) , vindrà donada per:
\(\overline{x}_{w}\) = \(\frac{\sum_{i=1}^{p}x_{i}\cdot w_{i} \cdot n_{i}} {\sum_{i=1}^{p}w_{i} \cdot n_{i}}\)
Per exemple:
Si les notes dels tres últims exàmens de matemàtiques d’un alumne són 9, 7 i 5 i el professor valora la nota del primer examen multiplicant-la per 1, la del segon per 2 i la del tercer per 3, calcula la nota mitjana:
| nota obtinguda \(( x_{i})\) | 9 | 7 | 5 |
| nombre de proves \(( n_{i})\) | 1 | 1 | 1 |
| ponderació \((w_{i})\) | 1 | 2 | 3 |
La nota mitjana és:
\(\overline{x}_{w}\) = \(\frac{9\cdot 1 · 1 + 7 · 2 · 1 + 5 · 3 · 1}{1·1 + 2·1 + 3·1}\) = \(\frac{38}{6}\) = \(\simeq 6,34\)
Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento Compartir igual 4.0