La moda és el valor que apareix amb més freqüència dins d’un conjunt de dades, és a dir, el valor més comú.
La moda no sempre és única; per això, segons aquesta mesura, es diu que una sèrie de valors és unimodal quan presenta una sola moda, i bimodal quan en té dues.
Si les dades no estan agrupades, la moda és simplement el valor que es repeteix més sovint.
Imagina que un grup d’alumnes ha obtingut aquestes qualificacions en un test:
7 8 6 9 9 6 5 9 10
La nota 9 és la que es repeteix més vegades, així que la moda és 9.
Si les dades estan agrupades en una taula de freqüències, s’observa quina és la freqüència més gran i els valors corresponents.
Per exemple, en un examen de matemàtiques, les qualificacions obtingudes per un grup de 25 alumnes han estat les següents:
| NOTA | NOMBRE D'ALUMNES |
| 3 | 2 |
| 4 | 5 |
| 5 | 7 |
| 6 | 7 |
| 7 | 4 |
Les notes 5 i 6 tenen la mateixa freqüència més alta (8), així que aquesta distribució és bimodal, amb moda = 5 i 6.
Si les dades estan agrupades per intervals, la moda s’aproxima prenent la marca de classe de l’interval amb la freqüència més gran. Aquesta marca de classe és el punt mig de l’interval, i es considera una estimació de valor modal.
Per exemple, les alçades dels/les pacients d’una consulta mèdica són les següents:
|
ALÇADA (cm) |
NOMBRES DE PERSONES | MARCA DE CLASSE |
| 140 - 150 | 3 | 145 |
| 150-160 | 6 | 155 |
| 160-170 | 10 | 165 |
| 170-180 | 5 | 175 |
L’interval amb més persones és 160 - 170, i la seua marca de classe és 165. Per tant, la moda és 165 cm.
Si tots els valors que ens donen en les dades tenen la mateixa freqüència, aleshores no hi ha moda.
Per exemple, les hores de somni d’alguns alumnes d’una classe són les següents:
8, 8, 10, 9, 6, 9, 6, 10
En aquest cas, tots els valors tenen una freqüència de 2, per tant, no hi ha moda.
La moda no es defineix mitjançant una fórmula matemàtica, fet que en dificulta les deduccions matemàtiques. El que cal fer és identificar el valor o els valors amb més freqüència.
Ara bé, quan les dades estan agrupades per intervals, cal localitzar l’interval modal, és a dir, aquell amb la freqüència més alta. A continuació, es calcula la marca de classe d’aquest interval, que és la mitjana dels seus límits [(límit inferior + límit superior) ÷ 2]. La moda s’estima utilitzant aquesta marca de classe.
En aquest últim cas, també es pot fer un càlcul més precís amb la fórmula de la moda:
\(M_{o}=L_{i}+\frac{f_{i}-f_{i-1}}{f_{i}-f_{i-1}+_{}f_{i}-f_{i+1}}\times A_{i}\)
On:
\(L_{i}\) = Límit inferior de l’interval modal.
\(F_{i}\) = Freqüència absoluta de l’interval modal.
\(F_{i}\) - 1 = Freqüència absoluta de l’interval anterior.
\(F_{i}\) + 1 = Freqüència absoluta de l’interval posterior.
\(A_{i}\) = Amplada de l’interval modal.
Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento Compartir igual 4.0