Una línea natural de investigación en el ámbito de la teoría de grupos es el estudio de propiedades aritméticas y estructurales de los grupos, en la que lleva una consolidada experiencia de más de quince años. Las técnicas de la teoría de clases de grupos y sus representaciones son fundamentales para dicho estudio. Estas técnicas también pueden utilizarse para el estudio de problemas estructurales de los semigrupos, basados en el estudio ya en vigor de las interacciones entre los grupos y los autómatas y lenguajes formales, así como las interacciones entre los grupos trifactorizados, las acciones de grupos, las brazas y la ecuación de Yang-Baxter. Este grupo pretende un progreso en el conocimiento de:
(I) Grupos factorizados. Estudio estructural de las brazas y su relación con la ecuación de Yang-Baxter.
(II) Acciones de grupos sobre ciertos subgrupos normales y sobre sus factores principales.
(III) Influencia estructural de las relaciones entre diversas familias de subgrupos y sus propiedades de inmersión.
(IV) La estructura normal y permutable de ciertas familias de grupos con condiciones de finitud.
(V) El papel de los grupos en los semigrupos y sus representaciones. Lenguajes formales y autómatas.
Este grupo trabaja de manera coordinada con otros equipos radicados en la Universidad de Zaragoza y la Universidad Pública de Navarra, por una parte, y en la Universitat Politècnica de València, por otra.
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