Universitat de ValènciaFacultat de Física Logo del portal

Categories:
Fluids.
Autors:
roberto pedros esteban
Etiquetes:
viscosidad.
Objectius:
Observar la influencia de las distintas variables en la ecuación de Newton de la viscosidad.
Materials:

Dos recipientes alargados, tres rectángulos de poliestireno expandido, hilo, agua y gel de ducha.

Temps de Muntatge:
2 minutos
Descripció:
Viscosidad. Ley de Newton
Figura 1. La velocidad con la
que se mueven las capas
de agua debido al paso
de la lancha disminuye con
la profundidad: hay un
gradiente de velocidades.

Viscosidad

La viscosidad es una propiedad de los fluidos que explica la relación entre la fuerza aplicada para moverlos y la velocidad con que se mueven.

Al analizar el movimiento de un fluido viscoso hay que tener en cuenta la superficie de fluido que está en movimiento. También hay que considerar que, debido a la viscosidad, no todas las capas del fluido se moverán a la misma velocidad (Fig. 4.1).

La demostración siguiente muestra relación entre estas magnitudes

 

Procedimiento

Disponemos dos recipientes iguales en la mesa. Vertemos en uno agua y en el otro gel de ducha. Los rectángulos de poliestireno tienen un hilo del que se puede tirar para arrastrarlos.

  1. Ponemos dos rectángulos de poliestireno pequeños e iguales, uno en cada recipiente. Estiramos del hilo para desplazarlos. Observaremos que es más difícil mover el rectángulo que está sobre el jabón ya que es más viscoso. Es decir, la fuerza para desplazar el rectángulo aumenta con a la viscosidad del líquido (\eta).

     

    Viscosidad. Ley de Newton

     

  2. Ahora sacamos el rectángulo pequeño del recipiente con gel y ponemos un rectángulo mayor en su lugar. Al tirar de él observamos que:

    1. Al tener mayor superficie el rectángulo, arrastramos mayor porción de fluido y hemos de realizar más fuerza que con el rectángulo más pequeño.
    2. Al estirar el corcho con más fuerza también producimos mayor estela.

Viscosidad. Ley de Newton

 

La estela es debida (entre otros factores) a que las capas del fluido más cerca del rectángulo se mueven con más velocidad que las capas más profundas. Es decir, hay un gradiente de velocidades (v) con la profundidad (z): dv/dz.

En resumen, la fuerza que hacemos para mover el objeto sobre el agua, es decir, la fuerza que hacemos para desplazar un fluido viscoso (F), aumenta con la superficie de fluido que se desplaza (S). Y se sabe que ésta es proporcional a la viscosidad del fluido \eta (a más viscoso más fuerza) y también al gradiente de velocidades dv/dz (si queremos que las capas de fluido se muevan más rápido hemos de realizar más fuerza). La relación entre estas magnitudes es la llamada ecuación de Newton de la viscosidad

 

F= S\eta \frac{dv}{dz}                                         (1)

Esta expresión se suele escribir como

 

\frac{F}{S}= \tau = \eta \frac{dv}{dz}= \eta \dot{\gamma }                      (1)

Donde \tau es el esfuerzo de cizalla y \dot{\gamma } la velocidad de cizalla.

Comentaris:

Es conveniente que sea un estudiante quien haga mover los sólidos. Así describirá lo que observa a sus compañeros.

Fitxa:
Demo 62 en pdf
Qüestionari:

1. Al analizar el movimiento de un fluido viscoso:

  1. Hay que tener en cuenta la superficie de fluido que está en movimiento.
  2. No influye la superficie de fluido que está en movimiento.
  3. Se puede despreciar el gradiente de velocidades.
  4. El gradiente de velocidades es independiente de la superficie de fluido en movimiento.

2. Hay que considerar en el movimiento de un fluido viscoso:

  1. Que debido a la viscosidad, no todas las capas del fluido se moverán a la misma velocidad.
  2.  Que debido a la viscosidad, todas las capas del fluido se moverán a la misma velocidad.
  3. Que debido a la densidad, no todas las capas del fluido se moverán a la misma velocidad.
  4. Que debido a la densidad,  todas las capas del fluido se moverán a la misma velocidad.

3. Considérese dos buzos marinos, que se  encuentran a diferente profundidad, la velocidad con la que se mueven las capas debido al paso de una lancha:

  1. Disminuye con la profundidad.
  2. Aumenta con la profundidad.
  3. No influye la profundidad.
  4. No hay gradiente de velocidades.

4. Disponemos de tres recipientes iguales en la mesa, Vertemos en cada recipiente tres líquidos de diferente densidad y viscosidad: acetona (791 kg/L; 0,32 cP),  pentano (626 kg/m3; 0,24 cP) y tetracloruro de carbono (1,594 g/cm3; 0,91 cP), introducimos un rectángulo de poliestireno y tiramos paralelamente a la mesa de un hilo, observaremos que:

  1. Es más difícil mover el rectángulo de poliestireno que está sobre el tetracloruro de carbono.
  2. Es más difícil mover el rectángulo de poliestireno que está sobre el pentano, porque es el menos denso de los tres líquidos.
  3. Es más difícil mover el rectángulo de poliestireno que está sobre la acetona.
  4. No importa que los tres líquidos tengan diferente densidad y viscosidad.

5. Ahora sacamos el rectángulo pequeño del recipiente de tetracloruro de carbono y ponemos un rectángulo mayor en su lugar. Al tirar de él, observaremos que:

  1. Al tener mayor superficie el rectángulo, arrastramos mayor porción de fluido y hemos de realizar más fuerza que con el rectángulo pequeño.
  2. Al tener mayor superficie el rectángulo, arrastramos mayor porción de fluido y hemos de realizar menos fuerza que con el rectángulo pequeño.
  3. Hemos de realizar igual fuerza que con el rectángulo pequeño, lo que importa es la densidad del líquido.
  4. No importa el tamaño de la superficie.

6. Podemos concluir que:

  1. No hay relación entre la fuerza aplicada, superficie del fluido que está en movimiento y la agitación de las capas del fluido.
  2. Si que existe relación entre la fuerza aplicada, superficie del fluido y agitación de las capas del fluido.
  3. No hay un gradiente de velocidades con la profundidad.
  4. La fuerza que hacemos para mover un sólido sobre la superficie de un líquido, no depende de la viscosidad del líquido.

Autores: Juan M. Pastor Pastor y Roberto Pedrós