El problema de Plateau en superfícies de Bézier

Desenvolupament de mètodes basats en nocions geomètriques que permeten calcular, donada una frontera, la xarxa de control de la superfície de Bézier d'àrea mínima.

• The Plateau-Bézier problem, J. Monterde. Contribution to the Xth Conference on Mathematics of Surfaces, Leeds, Setember 2003.
• Triangular Bézier surfaces of minimal area, A. Arnal, A. Lluch, J. Monterde. Contribution to the Intl. Conf. on Computational Science and its Applications (ICCSA2003), Montreal, May 2003.
• Bézier surfaces of minimal area: The Dirichlet approach, J. Monterde. Preprint 2002.

Singularitats de corbes de Bézier i de les seues generalitzacions

Estudi de les condicions que han de complir els polígons de control de les corbes de Bézier, les corbes de Bézier racionals, les corbes B-Spline o les corbes NURBS, per a l'existència de singularitats.

Càlcul variacional en varietats graduades

Estudi de les nocions de geometria simplèctica i de Poisson i la seua relació amb les equacions d'Euler-Lagrange associades a lagrangians en l'àmbit de les varietats graduades també anomenades supervarietats.

• The Poincaré-Cartan form in superfield theory, J. Monterde, J. Muñoz-Masqué, J.A. Vallejo. Preprint 2003.
• A new proof of the existence of hierarchies of Poisson-Nijenhuis structures, J. Monterde. Preprint, 2003.
• Superconnections Preprint, 2003.