El objetivo fundamental de este grupo de investigación es desarrollar nuevos métodos para ecuaciones en derivadas parciales no lineales que nos permitan contribuir a la solución de problemas concretos, la mayoría de ellos sugeridos por las aplicaciones. Los fenómenos no lineales en ecuaciones en derivadas parciales son un tema central por su aplicación a la ciencia, la ingeniería y la industria, y en el desarrollo teórico moderno de la propia teoría de ecuaciones en derivadas parciales. 

En este grupo nos centraremos en el estudio de algunas ecuaciones en derivadas parciales no lineales que modelan problemas que provienen de distintas áreas como son: procesamiento de imágenes, ciencia de materiales y crecimiento de cristales, problemas de transición de fases cuyo funcional de energía libre tiene crecimiento lineal respecto al gradiente, problemas de difusión no lineales y de la teoría de la radiación hidrodinámica. En forma telegráfica los temas en que estamos interesados son los siguientes: 

1. Ecuaciones parabólicas degeneradas con flujo saturado. 
2. Modelos para la dinámica de materiales granulares. 
3. Ecuaciones hiperbólico-parabólicas degeneradas. 
4. Ecuaciones de difusión con términos dependientes del gradiente. 
5. Ecuaciones elípticas no lineales con dato medida. 
6. El problema de Dirichlet no homogéneo para el p-Laplaciano. 
7. Unicidad de ecuaciones elípticas con términos de orden inferior. 
8. Problemas de evolución no locales. 
9. El flujo 1-armónico.

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