Este criteri és un poc menys comú que els anteriors però això no significa que no ens siga útil.

Este criteri ens diu que a un número N li llevem la xifra de les unitats, la multipliquem per 5, i li ho restem al número que ens quedava. Si el resultat és divisible per 17 o 0, el número original també. Exemplificarem perquè es veja més senzill.

N=187 Última xifra = 7 Part restant =18

75 = 35 18 - 35 = -17

Com s'obté un múltiple de 17, el número 187 és divisible per 17.

Ara justificarem perquè es complix:

Si N=10A + B , sent Al número sense l'últim dígit i B l'últim digit

Volem relacionar N amb l'expressió A-5B

1° Pas. Multipliquem A-5B per 10

(A-5B) 10 = 10A - 50B

2n Pas. Sumem 51 B (per a aconseguir igualar les expressions)

 

10A - 50B +51B = 10A + B = N

3ºPaso. Reescrivim l'expressió

 

N= 10A + B= 10 (A - 5B) + 51B

4ºPaso. Analitzar l'expressió per parts

 

Com 51 és múltiple de 17, 51B també ho és. Llavors perquè N siga divisible per 17 si i només si A - 5 B és divisible per 17.