Nuestro objetivo fundamental es el estudio de las ecuaciones de evolución fraccionarias, bajo condiciones iniciales y de frontera adecuadas, planteadas sobre un espacio de Banach. Este tipo de problemas tienen su origen en diferentes ámbitos de la ciencia y la ingeniería, como en viscoelasticidad lineal, procesos de difusión en materiales con memoria, electrodinámica con memoria o en la aproximación de leyes de conservación no lineales. Por una parte nos interesa analizar bajo qué condiciones se puede asegurar que el problema está bien propuesto en el sentido de Hadamard, la propiedad de la regularidad maximal, etc., y por otra estudiar posibles técnicas de aproximación de la solución.

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