- Dos pesas de 2 kg cada una.
- Rueda de bicicleta y cuerda para suspenderla (el mango liso tiene un orificio para pasar la cuerda, hacerlo de manera que queden unos 50 cm de cuerda doble).
- Banqueta giratoria que permite sentarse y girar con la rueda o las pesas.
En la guia completa de esta demo se encuentran muchos más detalles y explicaciones de estas demostraciones.
Demostración 1 -Banqueta y pesas- Conservación del momento angular L de un cuerpo en ausencia de momentos de fuerza externos al sistema. Momento de inercia.
Una persona se sienta en la banqueta giratoria (estudiante) con las pesas en las manos, mantenidas cerca de su cuerpo. Los pies sobre la plataforma. Se pone a girar la banqueta y se le pide que extienda completamente los brazos (disminuye la velocidad angular). Pasados dos giros, se pide que los contraiga de nuevo (aumenta de nuevo la velocidad angular), etc.
Explicación: el cambio de posición de las masas (puntuales) cambia la velocidad angular. Al ser L=I, si el momento angular se conserva y aumenta I, disminuye
.
Demostración 2 - Banqueta y rueda de bicicleta- Conservación del momento angular L de dos cuerpos
Poner en rotación la rueda: a) bien sujetándola por el mango rugoso (en el sentido indicado de giro) e impulsando el borde con la otra mano. o bien b) apoyando sobre el suelo el mango liso y poniendo en rotación el mango rugoso. (ver la advertencia)
a) Una persona se sienta en la banqueta giratoria (estudiante). Otra (profesora/a) pone a girar la rueda con velocidad angular elevada y se la pasa, de forma que el plano de la rueda sea paralelo al suelo. A un cierto punto la apoya sobre su cuerpo para frenarla de golpe (cambio del módulo de L), por lo que la banqueta se pondrá a girar en el sentido de la rueda para aportar la el momento angular perdido de la rueda. La velocidad angular ahora es menor por ser mayor el momento de inercia del conjunto.
b) Se le da la rueda girando como antes, pero ahora la debe invertir completamente (180º) y de golpe cuando se le señale. entonces la banqueta + persona giran en sentido opuesto a la rueda, proporcionando el momento angular necesario para que la suma (el de la banqueta y el de la rueda) sea igual al inicial. Al invertir de nuevo la rueda a la posición inicial, la plataforma se detiene (y así sucesivamente).
c) Si la persona que se encuentra en la banqueta coge la rueda con el plano de ésta perpendicular al suelo, dependiendo del lado hacia el que la incline (derecha o izquierda), la plataforma girará en un sentido u otro.
Demostración 3- la rueda como un giróscopo
a) Poner en rotación la rueda y sujetarla por los mangos con ambas manos como si éstos fueran los manillares de una bicicleta. Al inclinar el eje de la rueda en distintas direcciones se observa una oposición de la rueda a ese cambio y una tendencia de ésta a girarse en una dirección perpendicular a la de la fuerza que ejercemos. Se debe a que obligamos a un cambio de dirección del momento angular L que es paralelo al momento de fuerzas (perpendicular a la fuerza).
b) la rueda de bicicleta: Poner en rotación la rueda y posarla sobre el suelo para que se mueva como una rueda de bicicleta. Se mantiene erguida girando sin caerse. Sin embargo, si la apoyamos parada, se cae de lado.
c) La rueda como un trompo o peonza : Apoyar la rueda en el suelo por el mango liso, de manera que el plano de la rueda sea perpendicular a suelo. Si ésta no gira , se inclina y su borde se apoya en el suelo. Si se encuentra rotando sobre su eje, mantiene su plano paralelo al suelo (y el eje perpendicular a él). Si desde el principio se inclina un poco su eje de giro, aparece el movimiento de precesión (el extremo del mango dibuja un círculo).
d) La rueda cuelga de un hilo sujeto al extremo del mango:
Sujetar la cuerda (pasada por el orificio) con una mano y por el mango rugoso por el otro. Al soltar el mango rugoso manteniendo sujeta la cuerda, ésta cae y queda colgando con el plano de la rueda paralelo al suelo.
Poner en rotación la rueda: Cuando se haya conseguido una velocidad angular considerable, sujetar la cuerda que pasa por un mango, orientar la rueda de forma que su plano esté perpendicular al suelo y soltar el otro mango. Ahora la rueda no cae, su eje se mantiene paralelo al suelo (figura 4), pero aparece un movimiento de precesión: el módulo del momento angular se mantiene constante, mientras el momento de la fuerza gravitatoria produce cambios en su dirección en cada instante (precesión). La pérdida de energía mecánica por rozamiento hace disminuir progresivamente la frecuencia de rotación de la rueda y poco a poco ésta se va inclinando hasta parar y caer definitivamente).
En la guía completa de esta demo se encuentran muchos más detalles y explicaciones de estas demostraciones.
Posibles cuestiones para los estudiantes:
- ¿qué sucede si se obliga a girar la rueda en sentido opuesto?¿cambia el sentido de giro de la precesión?.
- ¿qué sucedería si realizáramos esta experiencia en situación de ingravidez? (transbordador o estación espacial o caída libre).
- ¿Qué sucede si sujeto la rueda con el hilo de un punto situado en su centro cerca del eje de la rueda?.
Es aconsejable poner en rotación la rueda en el sentido señalado por la flecha en la propia rueda, porque si se hace en el sentido contrario y se sujeta el mango rugoso, que solo admite un sentido de giro, toda la energía de rotación de la rueda se transformará en calor por rozamiento con vuestra mano.
