Des de fa anys el grup d'investigació ha desenvolupat una sèrie d'estudis d'anàlisi didàctica, històric i epistemològic de les matemàtiques escolars, sobre aritmètica, àlgebra, resolució de problemes i modelització. La seua intenció és la millora de l'ensenyament i l'aprenentatge de les matemàtiques en els sistemes escolars, no sols gràcies a la comprensió dels fenòmens que es produeixen en ells, sinó per l'aportació d'informació fonamentada sobre els processos d'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, i per l'aportació de models d'ensenyament per al seu ús pels professors en exercici i els dissenyadors del currículum. Part d'aqueixos estudis s'han realitzat en el marc del conveni de la Universitat de València amb el Centre d'Investigació i d'Estudis Avançats de Mèxic, signat en 1988, i renovat en 2004. El marc teòric i metodològic que organitza els estudis és el dels Models Teòrics Locals (Filloy, E., Puig, L., y Rojano, T. (2008). Educational Algebra. A Theoretical and Empirical Approach. New York: Springer), en el qual els processos d'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques es consideren com a processos de comunicació i producció de sentit. Els estudis més recents combinen tres aspectes:

1. El primer és l'estudi de la resolució de problemes, tant, d'una banda, des del punt de vista general de l'heurística o el de mètodes heurístics per a classes de problemes, com, per un altre, en dominis concrets aritmètic-algebraics. Però també, el que té en compte tots dos aspectes simultàniament, considerant el paper d'elements propis de l'heurística com els mecanismes de control, gestió i decisió (que se solen qualificar de metacognitus) en la resolució de problemes aritmètic-algebraics, o en la modelització de fenòmens mitjançant famílies de funcions expressades algebraicament.
2.  El segon és l'ús d'entorns interactius d'aprenentatge, ja siga el full de càlcul, la calculadora gràfica simbòlica, GeoGebra, el sistema tutorial intel·ligent HBPS, o, més recentment, apps per a tauletes.
3.  El tercer és l'anàlisi històrica de les idees matemàtiques, fet des del punt de vista de la investigació en didàctica de les matemàtiques.

 En concret, hem realitzat o estem realitzant estudis sobre:

1. El procés de modelització i els conceptes de família de funcions i de paràmetre. Diversos estudis per als quals desenvolupem i podem a prova materials d'ensenyament. Uns en Batxillerat, un altre en un primer curs de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de València i un altre en un primer curs del grau d'Economia i Administració d'una universitat de Colòmbia. 
2. Uns amb calculadora gràfica simbòlica, uns altres amb GeoGebra, uns altres amb apps per a iPad i un amb Maple. Uns amb la realització d'experiments en els quals es prens dades reals, i altres en els quals es parteix de dades reals de fonts oficials o es parteix d'una proposta de model.
3.  L'ensenyament i l'aprenentatge de la resolució algebraica dels problemes aritmètic-algebraics d'enunciat verbal en Secundària, usant com a artefacte didàctic un entorn informàtic. En uns casos l'entorn ha sigut el full de càlcul Excel, en uns altres un sistema tutorial intel·ligent elaborat per a això, que hem denominat Hypergraph Based Problem Solver (HBPS).
4.  L'estudi de les formes de demostració dels algorismes de resolució de les equacions de segon grau en textos àrabs medievals i en els primers textos d'àlgebra impresos en espanyol, i l'estudi de la representació de funcions en textos històrics. L'estudi de la història de l'àlgebra i el seu ensenyament a Espanya en els segles XVI, XVII i XVIII.
5. El disseny i implementació d'una proposta d'ensenyament dels conceptes de raó i proporció, fonamentat en pràctiques metacognitives i els principis de la Mayèutica Socràtica. En particular, estudiem la compressió i ensenyament de la mena de situacions que en la fenomenologia didàctica es considera que són aplicacions que conserven la raó en les quals està implícita la paraula "relativament". Producció de materials d'ensenyament per a la resolució de problemes, aritmètica, àlgebra, modelització i raó i proporció, dirigides als nivells de l'educació primària i secundària. Producció d'entorns interactius d'aprenentatge per a la resolució de problemes aritmètic-algebraics.

Col·laboradors/ es

• José Antonio González-Calero Somoza - Universidad de Castilla-La Mancha.

• Educació primària
• Educació secundària general
• Educació superior universitària
• Educació postsecundària no superior