Un altre mètode que potser més matemàtic seria pensar que estem fent en tot moment. Per a això hem de fer el següent (^DiAmOnD^, 2007):
- Enfornt de la fracció, per exemple 4/10, el primer que hauríem de fer seria dividir a la inversa 10➗4, que dona aproximadament 2 amb algo.
- A eixe 2 li sumem 1, dona 3.
- Per la qual cosa restem 4/10 - 1/3, el resultat que donarà, no serà una fracció unitària, d’eixa forma que repetim el procés fins arribar a una fracció unitària.
- A eixe 2 li sumem 1, dona 3.
Per veure'l de manera completa agafarem la fracció 19/20 i la convertirem tal com els egipcis el feien:
1. Pas
- 20(19 (la fracció original però a la inversa)= 1,... → 1+1=2 → la primera fracció és 1/2.
- 19/20 - 1/2 = 9/20 (no és fracció unitària, repetim procés).
2. Pas
- 20/9 (el resultat anterior però donada la volta) = 2,... → 2+1=3 → següent fracció 1/3.
- 9/20 - 1/3 = 7/60 (no és fracció unitària, repetim procés).
3. Pas
- 60/7 (el resultat anterior però donada la volta) = 8,... → 8+1=9 → següent fracció 1/9.
- 7/60 - 1/9 = 1/180 (és fracció unitària, finalitza el procés).
Resultat final
Per la qual cosa, i arribant a una fracció unitària podem dir que 19/20 els egipcis l’hagueren escrit com 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/180.