4  Predicción con datos espaciales

4.1 Introducción

La predicción utilizando datos espaciales constituye una tarea esencial en diversas disciplinas, como la geografía, la meteorología, la ecología y la planificación urbana. A diferencia de los datos convencionales, los datos espaciales incorporan información sobre localización y dependencia espacial, lo que exige el uso de enfoques especializados para modelar su comportamiento. Este bloque se centra en el estudio de técnicas avanzadas para predecir valores en ubicaciones no observadas y modelar relaciones espaciales complejas, abordando tanto métodos tradicionales como enfoques modernos basados en aprendizaje automático.

En términos generales, la predicción espacial permite estimar valores en áreas donde no se dispone de mediciones directas, aprovechando información proveniente de puntos cercanos o estructuras espaciales predefinidas. Un concepto clave en este contexto es la dependencia espacial, que describe la correlación entre valores en función de su proximidad geográfica. Este fenómeno es fundamental en cualquier análisis predictivo con datos espaciales y ha llevado al desarrollo de técnicas específicas, como los modelos de regresión espacial y los métodos basados en aprendizaje automático, que permiten capturar esta dependencia de manera eficaz.

En el ámbito de la inteligencia de negocio, el uso de datos espaciales ha adquirido una importancia creciente en sectores como el retail, la logística y el marketing. Muchas organizaciones emplean modelos espaciales para realizar predicciones sobre la demanda de productos en distintas ubicaciones, optimizar la selección de emplazamientos comerciales o mejorar la eficiencia en la distribución de recursos. La integración de técnicas de predicción espacial con herramientas analíticas empresariales facilita la toma de decisiones estratégicas fundamentadas en patrones geográficos, proporcionando una ventaja competitiva significativa.

El avance del aprendizaje automático ha impulsado el desarrollo de nuevas estrategias que permiten modelar relaciones espaciales complejas con mayor precisión. Algoritmos como Random Forest, Support Vector Machines (SVM) y redes neuronales han demostrado ser herramientas útiles para tareas de predicción espacial, especialmente cuando se combinan con técnicas adecuadas de preprocesamiento y selección de características específicas para datos geográficos (Kopczewska, 2022).

A lo largo de esta unidad didáctica, profundizaremos tanto en las técnicas tradicionales utilizadas para la predicción espacial como en los métodos modernos basados en aprendizaje automático. Además, se establecerá una clara diferenciación entre estos enfoques y los métodos geoestadísticos tratados específicamente en la Sección 3.2.

4.2 Técnicas de predicción espacial

La predicción espacial constituye un pilar fundamental en el análisis de fenómenos georreferenciados, donde la localización geográfica no solo define el contexto sino que modula las relaciones entre variables. Estas técnicas superan los supuestos tradicionales de independencia observacional, permitiendo modelizar dos aspectos clave: heterogeneidad espacial (variación local en los parámetros) y dependencia espacial (interacciones entre ubicaciones cercanas). Su aplicación abarca desde la economía urbana hasta la epidemiología, siendo esenciales cuando la geografía actúa como modulador de procesos subyacentes.

En esta sección, exploraremos tres enfoques principales: la Regresión Ponderada Geográficamente (Geographically Weighted Regression, GWR), los Modelos Autorregresivos Espaciales (Spatial Autoregressive Models, SAR) y los Modelos Autorregresivos Condicionales (Conditional Autoregressive Models, CAR). También discutiremos cómo estos métodos pueden combinarse para abordar problemas complejos que requieren tanto análisis global como local.

4.2.1 Geographically Weighted Regression (GWR)

La Regresión Ponderada Geográficamente (GWR) es una técnica diseñada para modelar la heterogeneidad espacial, es decir, cómo las relaciones entre variables cambian dependiendo de la ubicación geográfica. A diferencia de los modelos globales tradicionales, que asumen que los parámetros son constantes en todo el espacio, GWR ajusta un modelo local para cada punto de interés. Esto se logra mediante una función kernel que pondera las observaciones cercanas, permitiendo estimar coeficientes específicos para cada ubicación.

La fórmula básica del modelo GWR es:

\[ y_i = \beta_0(u_i, v_i) + \sum_{k=1}^p \beta_k(u_i, v_i)x_{ik} + \varepsilon_i \]

donde:

  • \((u_i, v_i)\) son las coordenadas espaciales del punto \(i\).
  • \(\beta_k(u_i, v_i)\) son los coeficientes locales estimados en función de la ubicación.
  • \(\varepsilon_i\) es el término de error.

Un ejemplo clásico del uso de GWR es el análisis del precio de viviendas. Factores como el número de habitaciones, la proximidad a servicios públicos o el nivel de criminalidad pueden tener efectos diferentes dependiendo del área geográfica. Por ejemplo, en un barrio céntrico, la proximidad al transporte público podría ser crucial para determinar el precio de una vivienda, mientras que en un suburbio residencial podría ser menos relevante.

Sin embargo, aunque GWR ofrece una representación detallada de las relaciones locales, también presenta desafíos importantes. La elección del bandwidth (el parámetro que determina el alcance espacial del kernel) puede influir significativamente en los resultados. Además, su implementación puede ser computacionalmente intensiva cuando se trabaja con grandes conjuntos de datos.

La librería spgwr (Bivand y Yu, 2024) permite realizar modelos de Regresión Geográficamente Ponderada en R de manera eficiente, facilitando el análisis de la variabilidad espacial en los datos. Este paquete incluye funciones para estimar coeficientes locales, seleccionar el bandwidth óptimo utilizando criterios como AIC o CV, y visualizar los resultados en mapas temáticos. Además, permite trabajar con diferentes tipos de kernels espaciales para ajustar la influencia de las observaciones cercanas. A pesar de su utilidad, spgwr debe utilizarse con precaución, ya que el sobreajuste y la multicolinealidad local pueden afectar la interpretación de los resultados. Es recomendable combinar GWR con otras técnicas exploratorias y validar los modelos utilizando métricas adecuadas.

4.2.2 Spatial Autoregressive Models (SAR)

Los Modelos Autorregresivos Espaciales (SAR) son una familia de modelos globales que incorporan explícitamente la dependencia espacial entre observaciones. A diferencia de GWR, que se centra en la variabilidad local, SAR modela cómo los valores observados en una ubicación están influenciados por los valores en ubicaciones vecinas. Esto se logra mediante una matriz de pesos espaciales (\(W\)), que define las relaciones entre ubicaciones basándose en criterios como distancia o vecindad.

La formulación básica del modelo SAR lag es:

\[ y = \rho W y + X \beta + \varepsilon \] donde:

  • \(W\) es la matriz de pesos espaciales que define las relaciones entre ubicaciones.
  • \(\rho\) mide la intensidad de la autocorrelación espacial.
  • \(X\beta\) representa los efectos explicativos globales.
  • \(\varepsilon\) es el término de error.

Un caso práctico para SAR podría ser el estudio de epidemias. Por ejemplo, al modelar la tasa de infección por COVID-19 en diferentes municipios, es razonable asumir que las tasas en un municipio están influenciadas por las tasas en municipios vecinos debido a la movilidad poblacional. Si un municipio tiene una alta tasa de infección, es probable que sus vecinos también presenten tasas elevadas debido a interacciones sociales y económicas.

La construcción adecuada de la matriz \(W\) es fundamental para el éxito del modelo SAR. Esta matriz puede definirse utilizando criterios como vecinos más cercanos (k-NN), distancia umbral o contigüidad física entre áreas. Además, SAR asume que los efectos espaciales son globales y homogéneos, lo cual puede ser una limitación cuando existen variaciones locales significativas.

4.2.3 Conditional Autoregressive Models (CAR)

Los Modelos Autorregresivos Condicionales (CAR) son similares a SAR pero adoptan un enfoque bayesiano para modelar la dependencia espacial. En lugar de especificar directamente una relación global entre todas las observaciones como lo hace SAR, CAR define distribuciones condicionales para cada observación basada en su vecindad inmediata:

\[ y_i \mid y_{-i} \sim N\left(\mu_i + \sum_{j \neq i} c_{ij}(y_j - \mu_j), \sigma^2\right) \]

donde:

  • \(y_i \mid y_{-i}\) es la distribución condicional del valor en el punto \(i\), dado los valores en los demás puntos.
  • \(c_{ij}\) son los coeficientes que capturan la dependencia espacial entre las ubicaciones \(i\) y \(j\).
  • \(\mu_i\) es la media esperada para la observación \(i\).
  • \(\sigma^2\) es la varianza residual.

Un caso práctico para CAR podría ser el análisis residual de contaminación atmosférica tras ajustar por variables conocidas como tráfico vehicular o densidad industrial. Los modelos CAR son especialmente útiles cuando se sospecha que hay patrones residuales no modelados que están influenciados por relaciones espaciales locales.

Aunque CAR ofrece ventajas al manejar correlaciones residuales complejas y evita algunos problemas computacionales asociados con SAR (como invertir matrices grandes), su interpretación puede ser menos intuitiva debido a su naturaleza condicional.

4.2.4 Modelos híbridos: SAR-GWR

Una tendencia reciente combina enfoques globales como SAR con enfoques locales como GWR para abordar problemas donde coexisten dependencia espacial estructural y heterogeneidad contextual. Estos modelos híbridos permiten capturar simultáneamente efectos globales (como políticas regionales) y efectos locales (como características específicas del vecindario).

Por ejemplo, al analizar precios agrícolas:

  • SAR podría modelar cómo los precios están influenciados por flujos regionales del mercado.
  • GWR podría capturar cómo factores locales como tipo de suelo o pendiente afectan los rendimientos.

Estos modelos híbridos ofrecen una solución robusta para problemas complejos al integrar lo mejor de ambos enfoques. Sin embargo, su implementación requiere un diseño cuidadoso para evitar redundancias entre componentes globales y locales.

4.2.5 Reflexión final

La elección entre GWR, SAR o CAR depende tanto del fenómeno estudiado como del tipo de dependencia espacial presente en los datos. Mientras GWR destaca por su capacidad para capturar variabilidad local y ofrecer resultados interpretables visualmente, SAR y CAR sobresalen al modelar dependencia estructural entre ubicaciones. Los modelos híbridos representan un avance significativo al permitir analizar simultáneamente patrones globales y locales.

En última instancia, estas técnicas no solo mejoran nuestra capacidad predictiva sino también nuestra comprensión sobre cómo interactúan los procesos espaciales con las características intrínsecas del territorio. La integración adecuada entre teoría sustantiva y metodología técnica garantiza resultados sólidos y aplicables a problemas reales.

4.3 Algoritmos de ML para datos espaciales

El uso de algoritmos de Machine Learning (ML) en la predicción espacial ha cobrado gran relevancia debido a su capacidad para manejar grandes volúmenes de datos y modelar relaciones complejas entre variables. A diferencia de los enfoques geoestadísticos tradicionales, que suelen basarse en supuestos lineales y estructuras de dependencia bien definidas, los métodos de ML pueden capturar dinámicas no lineales y adaptarse a la heterogeneidad inherente de los datos espaciales.

Sin embargo, la naturaleza espacial de los datos introduce desafíos específicos que deben abordarse para garantizar la fiabilidad de las predicciones. La autocorrelación espacial, es decir, la tendencia de valores cercanos a estar relacionados entre sí, puede inducir sesgos en los modelos si no se maneja adecuadamente. Asimismo, la heterogeneidad espacial, derivada de diferencias en las relaciones entre variables según la ubicación, y los efectos de escala, que pueden influir en la validez de los modelos a diferentes niveles espaciales, requieren estrategias de ajuste y validación específicas.

Un aspecto fundamental en el uso de ML para datos espaciales es la estructura del muestreo espacial, ya que distribuciones desiguales o agrupadas de los datos pueden generar predicciones sesgadas. La selección y transformación de características espaciales es clave para mejorar el rendimiento del modelo, integrando información como medidas de proximidad, relaciones topológicas o índices espaciales derivados.

Para evaluar correctamente el desempeño de los modelos espaciales, es fundamental emplear estrategias de validación adecuadas. La validación cruzada aleatoria, común en ML convencional, puede generar estimaciones de rendimiento artificialmente optimistas debido a la dependencia entre observaciones cercanas. En su lugar, se recomienda el uso de validación cruzada espacial, que respeta la estructura de los datos y proporciona una evaluación más realista de la capacidad predictiva del modelo en nuevos escenarios espaciales.

Los algoritmos de Machine Learning pueden abordar problemas espaciales de diversas formas, ya sea incorporando explícitamente coordenadas y relaciones espaciales en los modelos o identificando patrones espaciales de manera implícita a través de representaciones más avanzadas. A continuación, se presentan los principales algoritmos utilizados en la predicción espacial y sus aplicaciones más relevantes.

4.3.1 Decision Trees y Random Forest (RF)

Los árboles de decisión (decision trees) son modelos de aprendizaje supervisado que dividen los datos en subconjuntos cada vez más pequeños mediante reglas de decisión basadas en los valores de las variables predictoras. Son fáciles de interpretar y pueden manejar datos espaciales al incluir variables georreferenciadas. Sin embargo, los árboles individuales suelen ser sensibles al ruido y pueden sobreajustarse a los datos de entrenamiento.

Para mitigar estas limitaciones, los métodos de ensamble, como Random Forest (RF), combinan múltiples árboles de decisión para mejorar la precisión y estabilidad de las predicciones. RF construye varios árboles utilizando muestras aleatorias del conjunto de datos y promedia sus resultados, lo que reduce la varianza y aumenta la generalización del modelo.

El uso de RF ha demostrado ser altamente efectivo en tareas de predicción espacial, particularmente en aplicaciones como la clasificación de usos del suelo, donde se utilizan imágenes satelitales para distinguir entre diferentes tipos de superficie, como bosques, áreas urbanas y cuerpos de agua (Berhane et al., 2018; Georganos et al., 2021; Wang et al., 2021). También ha sido aplicado con éxito en la predicción de calidad del aire, modelando la relación entre variables meteorológicas y contaminantes como el \(NO_2\) y las partículas \(PM_{2.5}\). En ecología, este método ha sido clave para predecir la distribución de especies en función de variables ambientales como la altitud y la temperatura. A pesar de sus ventajas, una de sus principales limitaciones es que no captura explícitamente las relaciones espaciales, por lo que es necesario integrar técnicas adicionales para evitar sesgos en la predicción.

4.3.2 Gradient Boosting Machines (GBM) y XGBoost

Por otro lado, los modelos de boosting, como Gradient Boosting Machines (GBM) y XGBoost, han ganado popularidad en la predicción espacial debido a su capacidad de mejorar iterativamente la precisión (Taskin Kavzoglu y Alihan Teke, 2022). En lugar de entrenar múltiples árboles de manera independiente, como en RF, estos algoritmos construyen modelos de forma secuencial, corrigiendo los errores de predicción en cada iteración. Esta estrategia los hace especialmente efectivos en problemas de regresión y clasificación, aunque pueden ser más propensos al sobreajuste si no se ajustan adecuadamente los hiperparámetros.

Los modelos de boosting han sido ampliamente utilizados en la predicción de valores inmobiliarios, aprovechando información espacial como la cercanía a servicios públicos, la densidad poblacional y las características del vecindario (Li et al., 2021). También han demostrado ser útiles en la identificación de zonas de riesgo de incendios forestales, combinando datos históricos con variables ambientales como la temperatura y la humedad del suelo (Koh, 2023). En el ámbito agrícola, han sido aplicados para estimar la productividad de cultivos a partir de imágenes satelitales. Sin embargo, su desempeño puede verse afectado por la autocorrelación espacial si no se consideran adecuadamente las relaciones entre puntos cercanos.

4.3.3 Redes Neuronales Espaciales

El desarrollo de redes neuronales profundas ha abierto nuevas posibilidades en el análisis espacial, particularmente con el uso de Redes Neuronales Convolucionales (CNNs), diseñadas para procesar datos en cuadrícula como imágenes satelitales y modelos climáticos. Estas redes son capaces de extraer automáticamente características espaciales complejas, sin necesidad de realizar ingeniería de atributos manualmente. Su aplicación ha sido clave en la monitorización de la deforestación mediante el análisis de imágenes multitemporales, en la predicción de inundaciones basada en datos topográficos y climáticos, y en la segmentación de uso del suelo para la planificación urbana (Yan et al., 2021).

Cuando los datos espaciales no están estructurados en cuadrículas, como ocurre en redes de transporte o sistemas de distribución eléctrica, las Redes Neuronales de Grafos (GNNs) han demostrado ser una alternativa eficaz. Estas redes modelan la relación entre nodos (entidades espaciales) y bordes (conexiones espaciales), lo que permite predecir patrones en redes viales congestionadas o analizar la estabilidad de sistemas eléctricos en función del consumo energético y la topología de la red (Cao et al., 2025).

4.3.4 K-Nearest Neighbors (KNN)

En el ámbito de los algoritmos basados en proximidad, el K-Nearest Neighbors (KNN) es un método que predice el valor de una observación utilizando los valores de sus vecinos más cercanos. Su sencillez lo hace útil para problemas como la interpolación de temperaturas en áreas sin estaciones meteorológicas, la predicción de niveles de contaminación en zonas sin sensores y la clasificación de cobertura del suelo en imágenes satelitales (Song et al., 2022). Sin embargo, su desempeño puede verse afectado por la cantidad y distribución de los datos, ya que un número inadecuado de vecinos puede llevar a predicciones poco precisas.

4.3.5 Support Vector Machines (SVM)

En el caso de problemas espaciales donde las relaciones entre las variables no son lineales, las Máquinas de Soporte Vectorial o Support Vector Machines (SVM) han demostrado ser efectivas, especialmente cuando se emplean kernels espaciales para modelar la estructura de los datos geográficos. Estas técnicas han sido aplicadas en la segmentación de regiones climáticas con condiciones similares y en la identificación de áreas de alto riesgo sísmico (Zhou et al., 2021). Sin embargo, su principal limitación es que su rendimiento depende en gran medida de la correcta selección del kernel, lo que puede requerir un proceso de ajuste computacionalmente costoso.

4.3.6 Integración con SIG y bases de datos espaciales

Para mejorar la aplicabilidad de estos algoritmos en entornos espaciales, la integración con Sistemas de Información Geográfica (SIG) y bases de datos espaciales ha resultado fundamental (Shabanpour et al., 2022). La combinación de SIG con modelos de ML ha permitido mejorar el análisis de patrones urbanos, facilitando la detección de cambios en la infraestructura y la planificación del transporte público. También ha sido clave en la gestión de riesgos naturales, donde los modelos predictivos integrados en SIG ayudan a estimar zonas vulnerables a deslizamientos de tierra, incendios forestales e inundaciones. En el ámbito ambiental, esta integración ha permitido el monitoreo de ecosistemas a partir de datos obtenidos de sensores remotos y satélites, mejorando la toma de decisiones en conservación y gestión de recursos naturales (Choi, 2023).

A pesar de los avances en el uso de Machine Learning para datos espaciales, cada algoritmo presenta ventajas y limitaciones que deben ser cuidadosamente consideradas según el contexto de aplicación. Mientras que los métodos basados en árboles de decisión y boosting destacan por su facilidad de implementación y robustez en problemas de regresión y clasificación, las redes neuronales ofrecen un potencial mayor para capturar patrones espaciales complejos, aunque requieren grandes volúmenes de datos y mayor capacidad computacional. Por su parte, los métodos basados en proximidad y en separación de clases, como KNN y SVM, pueden ser efectivos en tareas específicas, siempre y cuando se realicen ajustes adecuados para manejar la estructura espacial de los datos. La combinación de estos modelos con herramientas geoespaciales continúa evolucionando, impulsando el desarrollo de soluciones más precisas para el análisis y la predicción en diversos campos, desde la planificación urbana hasta la gestión ambiental y la respuesta a desastres naturales.