Anabel Forte Deltell, Universitat de València

És irremeiable: ens inquieta no saber. És una sensació intrínseca a l'ésser humà que sol posar el focus en el futur –què passarà demà?–. Però la incertesa no viu només en el calendari. També s'instal·la en els interrogants, en la comprensió dels processos que desemboquen en allò que succeeix: Per què faig 1,65 metres d'alçada?. Què ens porta –o no– a desenvolupar un càncer? Quins gens influeixen en una certa malaltia? No és només preguntar-se si, en llançar una moneda, eixirà cara, sinó quins mecanismes físics i contextuals impulsen aquell resultat i en quina mesura ho fan.

No hi ha bola de vidre: la realitat és complexa, sorollosa i a vegades capritxosa; i el nostre coneixement resulta inevitablement limitat. El que sí que tenim és un llenguatge per a quantificar aquesta falta de certesa i convertir-la en una cosa amb la qual puguem prendre decisions: la probabilitat. I disposem d'una disciplina que ancora aquest llenguatge a allò que observem i mesurem: l'estadística.

La probabilitat del que ens preocupa

Potser fer aterrar la idea en un exemple ens ajudarà a entendre-ho millor. Pensem en el càncer de pulmó. La preocupació personal sobre la presència d'aquesta malaltia es formula en termes binaris –“Em tocarà o no?”–, però la resposta a aquest dubte raonable la trobem en la probabilitat. No és el mateix que ens diguen que la probabilitat que desenvolupem aquesta malaltia és d'un 3 %, d'un 20 % o d'un 80 %, veritat? Cap xifra no garanteix el desenllaç final, però canviarà les decisions que prenguem respecte a la freqüència amb la qual ens farem revisions, els nostres hàbits i les nostres prioritats.

La qüestió està aleshores en com determinar aquesta probabilitat. Podem centrar-nos en la cerca d'estimacions construïdes amb dades de persones amb condicions semblants d'edat, exposició ambiental, hàbits, antecedents, etc., sense perdre de vista que es tractarà d'això, d'una estimació i, com a tal, tindrà associada, de nou, una certa incertesa. Així doncs, un estudi seriós no afirmarà “El seu risc és d'un 3 %” com si fos una propietat revelada, sinó “Donades les seues característiques i les dades disponibles, el risc es troba molt probablement entre un 1 % i un 5 %”. A més, aquest “molt probablement” també pot quantificar-se, tractant de posar límits i coherència al que sabem i al que no.

I de què depèn la qualitat d'aqueixa estimació? Doncs, bàsicament de tres pilars. Primer, les dades: no es tracta només de quants, sinó també de com de bé representen la població que ens importa. Segon, el disseny: com es recullen aquestes dades, amb quins controls, amb quina cura per a evitar biaixos. Tercer, el model: la simplificació matemàtica i les tècniques estadístiques que usem per a realitzar l'estimació i de l'aplicabilitat de la qual dependrà obtenir millors o pitjors resultats amb les mateixes dades. Unes dades suficients, obtingudes amb un bon disseny i analitzades amb la tècnica correcta ens portaran sempre un pas més cap a l'èxit.

A partir d'ací, apunta una altra pregunta: quines variables estan realment implicades en el risc? Tornant al càncer de pulmó, podem valorar factors com ara tabac, contaminació, ocupació, activitat física… Però, compte!, perquè veure que dues coses es mouen juntes no és prou per a concloure que l'una causa l'altra. És possible que un gran estudi observacional trobe que els qui fan més esport tenen menys càncer de pulmó, però potser el vincle real és que els qui fan més esport no fumen.

És el que, en estadística, diem confusió. Per a aclarir-la, necessitem treballar en aqueix segon pilar de què parlàvem: uns dissenys més específics i exigents ens permetran triar millor quines variables cal incloure en el model o quines tècniques estadístiques seran més efectives per a donar una millor resposta amb una millor mesura de la incertesa.

Quant m'afecta?

Superada aquesta fase, la següent qüestió és la magnitud. No n'hi ha prou amb saber si un factor influeix: també necessitem saber quant canvia el risc. Ací convé distingir entre risc absolut i relatiu. Dir que “fumar duplica el risc” és parlar en termes relatius: si una persona no fumadora té un 10 % de risc, duplicar-lo porta al 20 %. Sona igual de contundent quan el risc passa de 0,5 % a 1 %, però l'impacte pràctic és distint.

En aquest sentit, en fer referència a aquest efecte de tal o tal altre hàbit, pot ser que, en els mitjans de comunicació, parlen de riscos relatius, de probabilitats o de ràtio de probabilitats, però la cosa autènticament important és que aquest argot acabe convertit en xifres amb les quals qui les llegirà puga situar-les en la seua vida.

I una darrera obvietat que no sobra mai: en veure escrit un d'aquests valors, pot ser que es presente també un percentatge. És important no confondre-ho amb una probabilitat i, en aquest sentit, la probabilitat no supera mai el 100 %. Donar un valor és fàcil. Interpretar-lo i entendre les regles que el regeixen, ja no tant.

Breu guia per a entendre la probabilitat

Tornem al moment en què ens informen de la probabilitat de patir càncer de pulmó. La cosa habitual és veure-la expressada en percentatges (entre 0 % i 100 %). També pot expressar-se en tant per un —3 % és 0,03; 20 % és 0,2— o com a “x de cada N”, en què, per exemple, un de cada 1 000 equivaldria a 0,1 % (0,001) o tres de cada deu, a un 30 %.

El problema sorgeix quan, en un mateix text, es mesclen formats, ja que tendim a fixar-nos més en el total (N) que en la part (x) i podem creure que “un de cada 1 000” suposa més risc que no “un de cada 100”, quan en realitat estem parlant d'un 0,1 % enfront d'un 1 %.

Entesa la xifra, toca interpretar-la i, per a fer-ho, disposem de dues mirades diferents. La mirada freqüentista entén la probabilitat com la freqüència amb què veuríem un esdeveniment en repetir el procés moltes vegades. Funciona molt bé en contextos controlables i repetibles. Però en parlar de la probabilitat de pluja o que una persona caiga malalta –en què no podem “repetir” el mateix dia o la mateixa vida–, resulta més natural la mirada bayesiana, que tracta la probabilitat com un grau de credibilitat coherent i actualitzable amb nova evidència mitjançant el teorema de Bayes.

Aquestes dues perspectives també ajuden a entendre la incertesa de les estimacions. Els intervals de valors plausibles dels quals parlàvem adés reben el nom d'intervals de confiança sota el paradigma freqüentista o d'intervals de credibilitat sota el bayesià. En tots dos casos, ens ajuden a mesurar la fiabilitat de l'estimació. No és el mateix un risc estimat entre 1 % i 5 % que entre 1 % i 10 %. Potser totes dues xifres ens deixen igual de tranquils davant la malaltia, però el primer interval és més precís i, per tant, més informatiu sobre el que sabem i indica, possiblement, millors dades o un millor ús d'aquestes.

En definitiva, la incertesa és present en qualsevol procés quotidià i no és possible eliminar-la, però sí mesurar-la. En fer-ho, la tornem visible i honesta. Probabilitat i estadística no prometen certeses, però sí millors preguntes i decisions més conscients. No es tracta de controlar un bosc ple de racons foscos sinó de caminar-hi amb un millor criteri.

La versió original d'aquest article ha sigut publicada en la revista Telos, de la Fundació Telefónica.

Anabel Forte Deltell, Doctora en Matemàtiques i professora en la Universitat de València, Departament d'Estadística i Investigació Operativa, Universitat de València

Aquest article es publicà originalment en The Conversation. Llegiu l'original.