GIUV2023-556
El objetivo de este grupo de investigación es avanzar en el estudio en distintos problemas del análisis armónico, funcional y complejo. En cuanto al análisis armónico, los temas de interés son principalmente el estudio de problemas relacionados con el fenómeno de la restricción de la transformada de Fourier a conjuntos de medida nula. Esto incluye, por ejemplo, estimaciones espacio-temporales para soluciones de la ecuación de ondas y la ecuación de Schrödinger o estimaciones para funciones maximales asociadas con variedades. Así mismo, el análisis de multiplicadores de Fourier tanto lineales como bilineales actuando sobre distintos espacios de funciones y distintos grupos. También se estudiarán problemas de control de operadores oscilatorios por operadores positivos en el contexto de dominación "sparse" o desigualdades con peso. En relación con problemas de análisis funcional y complejo, se pretende analizar la acotación de operadores definidos sobre espacios de funciones analíticas tanto con valores escalares como vectoriales, como por ejemplo el operador de composición o el operador de Cesàro, entre otros. Así mismo, el estudio de aproximación en espacios de funciones a través...El objetivo de este grupo de investigación es avanzar en el estudio en distintos problemas del análisis armónico, funcional y complejo. En cuanto al análisis armónico, los temas de interés son principalmente el estudio de problemas relacionados con el fenómeno de la restricción de la transformada de Fourier a conjuntos de medida nula. Esto incluye, por ejemplo, estimaciones espacio-temporales para soluciones de la ecuación de ondas y la ecuación de Schrödinger o estimaciones para funciones maximales asociadas con variedades. Así mismo, el análisis de multiplicadores de Fourier tanto lineales como bilineales actuando sobre distintos espacios de funciones y distintos grupos. También se estudiarán problemas de control de operadores oscilatorios por operadores positivos en el contexto de dominación "sparse" o desigualdades con peso. En relación con problemas de análisis funcional y complejo, se pretende analizar la acotación de operadores definidos sobre espacios de funciones analíticas tanto con valores escalares como vectoriales, como por ejemplo el operador de composición o el operador de Cesàro, entre otros. Así mismo, el estudio de aproximación en espacios de funciones a través de bases de tipo "greedy".
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- Avanzar en el estudio de desigualdades "local smoothing" para la ecuacion de ondas.
- Caracterizacion de multiplicadores lineales y bilineales en L^p y en otros espacios de funciones
- Estudiar dominacion "sparse" en el "endpoint" para distintos operadores
- Estudiar la acotacion de operadores clasicos sobre espacios de Hardy y Bergman
- Análisis Armónico.Estudio de problemas relacionados con el fenómeno de la restricción de la transformada de Fourier a conjuntos de medida nula, funciones maximales y multiplicadores de Fourier lineales y bilineales.
- Análisis funcional y complejo.Estudio de operadores clásicos sobre espacios de funciones analíticas y problemas de aproximación utilizando bases "greedy".
| Nombre | Carácter de la participación | Entidad | Descripción |
|---|---|---|---|
| OSCAR FCO BLASCO DE LA CRUZ | Director-a | Universitat de València | Catedràtica/Catedràtic d'Universitat |
| Equipo de investigación | |||
| DAVID BELTRAN PORTALES | Miembro | Universitat de València | Personal Investigador |
- Actividades de investigación.
- restricción de Fourier; funciones maximales; multiplicadores de Fourier
- operadores Cesàro; espacios de Hardy; bases
