GIUV2023-556
L'objectiu d'aquest grup de recerca és avançar en l'estudi de diferents problemàtiques d'anàlisi harmònica, funcional i complexa. Pel que fa a l'anàlisi harmònica, els temes d'interès són principalment l'estudi de problemes relacionats amb el fenomen de la restricció de la transformada de Fourier a conjunts de mesura nuls. Això inclou, per exemple, estimacions d'espai-temps per a solucions de l'equació d'ones i l'equació de Schrödinger o estimacions per a funcions màximes associades a varietats. Així mateix, l'anàlisi de multiplicadors de Fourier tant lineals com bilineals actuant sobre diferents espais de funció i diferents grups. També s'estudiaran els problemes de control dels operadors oscil·latoris per part dels operadors positius en el context de dominació ¿escassa¿ o de desigualtats ponderades. En relació amb problemes d'anàlisi funcional i complex, es pretén analitzar l'acotament d'operadors definits en espais de funcions analítiques tant amb valors escalars com vectorials, com per exemple l'operador de composició o l'operador de Cesàro, entre d'altres. Així mateix, l'estudi de l'aproximació en espais funcionals mitjançant bases ¿cobdicioses¿.
- Avanzar en el estudio de desigualdades "local smoothing" para la ecuacion de ondas.
- Caracterizacion de multiplicadores lineales y bilineales en L^p y en otros espacios de funciones
- Estudiar dominacion "sparse" en el "endpoint" para distintos operadores
- Estudiar la acotacion de operadores clasicos sobre espacios de Hardy y Bergman
- Anàlisi Harmònica.Estudi de problemes relacionats amb el fenomen de la restricció de la transformada de Fourier a conjunts de mesura zero, funcions maximals i multiplicadors de Fourier lineals i bilineals.
- Anàlisi Funcional i Complexa.Estudi d'operadors clàssics sobre espais de funcions analítiques i problemes d'aproximació utilitzant bases "greedy" o voraces.
| Nom | Caràcter de la participació | Entitat | Descripció |
|---|---|---|---|
| OSCAR FCO BLASCO DE LA CRUZ | Director-a | Universitat de València | Catedràtica/Catedràtic d'Universitat |
| Equip d'investigació | |||
| DAVID BELTRAN PORTALES | Membre | Universitat de València | Personal Investigador |
- Actividades de investigación.
- restricción de Fourier; funciones maximales; multiplicadores de Fourier
- operadores Cesàro; espacios de Hardy; bases
