GIUV2013-021

El objeto de estudio del proyecto son las funciones con propiedades de suavidad definidas en espacios de Banach así como a la existencia de normas equivalentes con "mejores" propiedades que la inicial (renormamientos). Tal estudio se refiere tanto a la influencia que las características geométricas, o las propiedades topológicas, del espacio tengan sobre la diferenciabilidad de la norma o la existencia de renormamientos con ciertas propiedades, como al estudio de diversas clases de funciones suaves, sean analíticas, diferenciables o polinómicas, en tanto que espacios o álgebras de Banach y a los operadores que entre ellas pueden definirse.

No Determinada

• Estudio de las propiedades de renormamiento de los espacios C(K). Cálculo de fórmulas para conocer o estimar normas, distancias y radios espectrales

• Renormamientos en espacios de Banach. Estudio de la diferenciabilidad de funciones definidas en abiertos de espacios de Banach, en particular de la norma.
• Operadores de composición. Estudio de los operadores de composición y su relación con las propiedades del símbolo que lo define. Especial atención a las propiedades topológicas de los operadores y a las propiedades métricas sean de la norma natural del espacio o la esencial. Interés en las propiedades espectrales.
• Holomorfia infinito dimensional. Estudio de las aplicaciones analíticas entre espacios de Banach. Tanto su comportamiento individual frente a clases de conjuntos, como a las posibles estructuras algebraico-toplogicas que puedan tener como conjunto.