Logo de la Universdad de Valencia Logo Vicerrectorado de Investigación, Vicerrectorado de Innovación y Transferencia Logo del portal

Propiedades aritméticas y estructurales de los grupos, semigrupos y brazas. Aplicaciones - PERMUT

Referencia del grupo:

GIUV2013-029

 
Descripción de la actividad investigadora:
Una línia natural de recerca en l'àmbit de la teoria de grups és l'estudi de propietats aritmètiques i estructurals dels grups, en la qual porta una consolidada experiència de més de quinze anys. Les tècniques de la teoria de classes de grups i les seues representacions són fonamentals per a aquest estudi. Aquestes tècniques també poden fer-se servir per a l'estudi de problemes estructurals dels semigrups i les brides, basats en l'estudi ja en vigor de les interaccions entre els grups i els autòmats i llenguatges formals, així com les interacciones entre els grups trifactorizats, les accions de grups, les brides i la equació de Yang-Baxter.Aquest grup pretén un progrés en el coneixement de:(I) Grups factoritzats. Estudi estructural de les brides i la seva relació amb l'equació de Yang-Baxter.(II) Accions de grups sobre certs subgrups normals i sobre els seus factors principals.(III) Influència estructural de les relacions entre diverses famílies de subgrups i les seues propietats d'immersió.(IV) L'estructura normal i permutable de certes famílies de subgrups amb condicions de finitud. (V) El paper dels grups en els semigrups i les seues representacions. Llenguatges formals i...Una línia natural de recerca en l'àmbit de la teoria de grups és l'estudi de propietats aritmètiques i estructurals dels grups, en la qual porta una consolidada experiència de més de quinze anys. Les tècniques de la teoria de classes de grups i les seues representacions són fonamentals per a aquest estudi. Aquestes tècniques també poden fer-se servir per a l'estudi de problemes estructurals dels semigrups i les brides, basats en l'estudi ja en vigor de les interaccions entre els grups i els autòmats i llenguatges formals, així com les interacciones entre els grups trifactorizats, les accions de grups, les brides i la equació de Yang-Baxter.Aquest grup pretén un progrés en el coneixement de:(I) Grups factoritzats. Estudi estructural de les brides i la seva relació amb l'equació de Yang-Baxter.(II) Accions de grups sobre certs subgrups normals i sobre els seus factors principals.(III) Influència estructural de les relacions entre diverses famílies de subgrups i les seues propietats d'immersió.(IV) L'estructura normal i permutable de certes famílies de subgrups amb condicions de finitud. (V) El paper dels grups en els semigrups i les seues representacions. Llenguatges formals i autòmats. Aquest grup treballa de manera coordinada amb altres equips radicats en la Universitat de Saragossa i la Universitat Pública de Navarra, d'una banda, i en la Universitat Politècnica de València, d'altra banda. Paraules clau: grup, permutabilitat, accions de grups, semigrup, llenguatge formal, autòmat, brida, propietat d'immersió. Una línea natural de investigación en el ámbito de la teoría de grupos es el estudio de propiedades aritméticas y estructurales de los grupos, en la que lleva una consolidada experiencia de más de quince años. Las técnicas de la teoría de clases de grupos y sus representaciones son fundamentales para dicho estudio. Estas técnicas también pueden utilizarse para el estudio de problemas estructurales de los semigrupos, basados en el estudio ya en vigor de las interacciones entre los grupos y los autómatas y lenguajes formales, así como las interacciones entre los grupos trifactorizados, las acciones de grupos, las brazas y la ecuación de Yang-Baxter.Este grupo pretende un progreso en el conocimiento de:(I) Grupos factorizados. Estudio estructural de las brazas y su relación con la ecuación de Yang-Baxter.(II) Acciones de grupos sobre ciertos subgrupos normales y sobre sus factores principales.(III) Influencia estructural de las relaciones entre diversas familias de subgrupos y sus propiedades de inmersión.(IV) La estructura normal y permutable de ciertas familias de grupos con condiciones de finitud.(V) El papel de los grupos en los semigrupos y sus representaciones. Lenguajes formales y autómatas.Este grupo trabaja de manera coordinada con otros equipos radicados en la Universidad de Zaragoza y la Universidad Pública de Navarra, por una parte, y en la Universitat Politècnica de València, por otra. Palabras clave: grupo, permutabilidad, acciones de grupos, semigrupo, lenguaje formal, autómata, braza, propiedad de inmersión.
[Leer más][Ocultar]
 
Página Web:
 
Objetivos cientificotécnicos:
  • Estudi aritmètic i estructural de grups factoritzats. Estudi estructural de les brides i la seva influència en l'estudi de la equació de Yang-Baxter.
  • Estudi de les accions de grups finits sobre els seus factors principals
  • Estudi de l'impacte estructural de propietats d'immersió de famílies distingides de subgrups
  • Estudi de l'estructura normal i permutable de certes famílies de grups amb condicions de finitud
  • Estudi de semigrups, monoides, autòmats i llenguatges formals
 
Líneas de investigación:
  • Estudio de semigrupos, monoides, autómatas y lenguajes formales. En l'àmbit de les ciències de la computació ha sorgit un creixent interès en l'estudi dels semigrups i monoides en relació amb els autòmats i llenguatges formals. Pretenem aplicar tècniques de la teoria de grups i de l'àlgebra universal a l'anàlisi d'aquests objectes.
  • Estudio aritmético y estructural de grupos factorizados. Estudio estructural de las brazas.. Quan es considera un grup G=AB factoritzat com a producte de dos subgrups, relacionats amb certes condicions de permutabilitat, la qüestió natural és determinar què podem dir de G a partir de les propietats de A i B, i què podem dir sobre A i B a partir de propietats de G.Les brides estan associades a grups trifactorizats amb propietats estructurals que determinen de manera efectiva solucions de la equació quàntica de Yang-Baxter.
  • Acciones de grupos. Certes classes de grups vénen definides mitjançant les accions dels grups sobre factors principals o altres seccions normals. Tenen particular importància els subgrups que cobreixen o eviten tots els factors principals del grup, així com les accions que determinen brides d'especial natura.
  • Análisis en el impacto estructural de propiedades de inmersión de familias distinguidas de subgrupos. Un problema natural en la teoria de grups és: què podem dir d'un grup en el qual tots els subgrups d'una família rellevant de subgrups satisfan una certa propietat? Pretenem fer contribucions en aquesta línia.
  • Estudio de la estructura normal y permutable de ciertas familias de grupos con condiciones de finitud. Durant els darrers anys han tingut interès els grups on tots els subgrups subnormals són normals, permutables, o Sylow-permutables, tant pel que fa a grups finits com a extensions a classes de grups infinits. Desenvolupem també tècniques informàtiques per estudiar aquests grups amb GAP.
 
Componentes del grupo:
Nombre Carácter de la participación Entidad Descripción
Adolfo Ballester BolinchesDirector-a UVEG-Valencia Catedràtic-a d'Universitat
Equip d'investigació
Ramón Esteban RomeroMembre UVEG-Valencia Catedràtic-a d'Universitat
M. Dolores Pérez Ramos Membre UVEG-Valencia Catedràtic-a d'Universitat
Antonio Cano GómezCol·laborador-a UPV-Valencia Professor-a Contractat-da Doctor-a
Enric Cosme i LlópezCol·laborador-a UVEG-Valencia Professor-a Contractat-da Doctor-a
María Carmen Pedraza AguileraCol·laborador-a UVEG-Valencia Professor-a Associat-da
Tatiana Pedraza AguileraCol·laborador-a UPV-Valencia Professor-a Titular d'Universitat
Roser Soler i EscrivàCol·laborador-a UA-Alicante Professor-a Titular d'Universitat
Equip de Treball
Vicente Pérez CalabuigEquip de Treball UVEG-Valencia Estudiant-a de doctorat de la Universitat de València