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Análisis didáctico, histórico y epistemológico de las matemáticas escolares - ADHEME

Referencia del grupo:

GIUV2013-048

 
Descripción de la actividad investigadora:
Desde hace años el grupo de investigación ha desarrollado una serie de estudios de análisis didáctico, histórico y epistemológico de las matemáticas escolares, sobre aritmética, álgebra, resolución de problemas y modelización. Su intención es la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en los sistemas escolares, no sólo gracias a la comprensión de los fenómenos que se producen en ellos, sino por la aportación de información fundamentada sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, y por la aportación de modelos de enseñanza para su uso por los profesores en ejercicio y los diseñadores del currículo. Parte de esos estudios se han realizado en el marco del convenio de la Universitat de València con el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados de México, firmado en 1988, y renovado en 2004. El marco teórico y metodológico que organiza los estudios es el de los Modelos Teóricos Locales (Filloy, E., Puig, L., y Rojano, T. (2008). Educational Algebra. A Theoretical and Empirical Approach. New York: Springer), en el que los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se consideran como procesos de comunicación y producción de...Desde hace años el grupo de investigación ha desarrollado una serie de estudios de análisis didáctico, histórico y epistemológico de las matemáticas escolares, sobre aritmética, álgebra, resolución de problemas y modelización. Su intención es la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en los sistemas escolares, no sólo gracias a la comprensión de los fenómenos que se producen en ellos, sino por la aportación de información fundamentada sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, y por la aportación de modelos de enseñanza para su uso por los profesores en ejercicio y los diseñadores del currículo. Parte de esos estudios se han realizado en el marco del convenio de la Universitat de València con el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados de México, firmado en 1988, y renovado en 2004. El marco teórico y metodológico que organiza los estudios es el de los Modelos Teóricos Locales (Filloy, E., Puig, L., y Rojano, T. (2008). Educational Algebra. A Theoretical and Empirical Approach. New York: Springer), en el que los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se consideran como procesos de comunicación y producción de sentido. Los estudios más recientes combinan tres aspectos:1. El primero es el estudio de la resolución de problemas, tanto, por un lado, desde el punto de vista general de la heurística o el de métodos heurísticos para clases de problemas, como, por otro, en dominios concretos aritmético-algebraicos. Pero también, lo que toma en cuenta ambos aspectos simultáneamente, considerando el papel de elementos propios de la heurística como los mecanismos de control, gestión y decisión (que se suelen calificar de metacognitvos) en la resolución de problemas aritmético-algebraicos, o en la modelización de fenómenos mediante familias de funciones expresadas algebraicamente.2. El segundo es el uso de entornos interactivos de aprendizaje, ya sea la hoja de cálculo, la calculadora gráfica simbólica, GeoGebra, el sistema tutorial inteligente HBPS, o, más recientemente, apps para tabletas.3. El tercero es el análisis histórico de las ideas matemáticas, hecho desde el punto de vista de la investigación en didáctica de las matemáticas. En concreto, hemos realizado o estamos realizando estudios sobre:1. El proceso de modelización y los conceptos de familia de funciones y de parámetro. Varios estudios para los que desarrollamos y podemos a prueba materiales de enseñanza. Unos en Bachillerato, otro en un primer curso de la Facultad de Matemáticas de la Universitat de València y otro en un primer curso del grado de Economía y Administración de una universidad de Colombia. Unos con calculadora gráfica simbólica, otros con GeoGebra, otros con apps para iPad y uno con Maple. Unos con la realización de experimentos en los que se tomas datos reales, y otros en los que se parte de datos reales de fuentes oficiales o se parte de una propuesta de modelo.2. La enseñanza y el aprendizaje de la resolución algebraica de los problemas aritmético-algebraicos de enunciado verbal en Secundaria, usando como artefacto didáctico un entorno informático. En unos casos el entorno ha sido la hoja de cálculo Excel, en otros un sistema tutorial inteligente elaborado para ello, que hemos denominado Hypergraph Based Problem Solver (HBPS).3. El estudio de las formas de demostración de los algoritmos de resolución de las ecuaciones de segundo grado en textos árabes medievales y en los primeros textos de álgebra impresos en español, y el estudio de la representación de funciones en textos históricos.4. El diseño e implementación de una propuesta de enseñanza de los conceptos de razón y proporción, fundamentado en prácticas metacognitivas y los principios de la Mayéutica Socrática. En particular, estudiamos la compresión y enseñanza del tipo de situaciones que en la fenomenología didáctica se considera que son aplicaciones que conservan la razón en las cuales está implícita la palabra "relativamente". Producción de materiales de enseñanza para la resolución de problemas, aritmética, álgebra, modelización y razón y proporción, dirigidas a los niveles de la educación primaria y secundaria. Producción de entornos interactivos de aprendizaje para la resolución de problemas aritmético-algebraicos.
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Página Web:

No indicada

 
Objetivos cientificotécnicos:
  • Elaboración de modelos de competencia, de enseñanza y de actuación de resolución de problemas, aritmética, álgebra, modelización y razón y proporción
  • Producción de materiales de enseñanza para la resolución de problemas, aritmética, álgebra, modelización y razón y proporción, dirigidas a los niveles de la educación primaria y secundaria
  • Producción de entornos interactivos de aprendizaje para la resolución de problemas aritmético-algebraicos
 
Líneas de investigación:
  • Análisis didáctico, histórico y epistemológico del álgebra escolar, la modelización y la resolución de problemas. Modelos de competencia y enseñanza de la resolución de problemas de modelización, aritmético-algebraicos verbales y de los conceptos de familia de funciones y parámetro, usando entornos informáticos y análisis histórico epistemológicos de los contenidos implicados.
  • Análisis didáctico, histórico y epistemológico del aritmética escolar, razón y proporción y la resolución de problemas. Fundamento, diseño e implementación de propuestas de enseñanza de la aritmética y los conceptos de razón y proporción.
 
Componentes del grupo:
Nombre Carácter de la participación Entidad Descripción
Luis Rafael Puig EspinosaDirector-a UVEG-Valencia Catedràtic-a d'Universitat
Equip d'investigació
David Arnau VeraMembre UVEG-Valencia Titular d'Universitat
Mauricio Contreras del RincónMembre UVEG-Valencia Professor-a Associat-da
Pascual David Diago NebotMembre UVEG-Valencia Professor-a Ajudant-a Doctor-a
Alejandro Fernández LajusticiaMembre UVEG-Valencia Titular d'Universitat
Irene Ferrando PalomaresMembre UVEG-Valencia Professor-a Ajudant-a Doctor-a
Bernardo Gómez AlfonsoMembre UVEG-Valencia Catedràtic-a d'Universitat
Juan Gutierrez SotoMembre UVEG-Valencia Professor-a Ajudant-a Doctor-a
Onofre Monzo del OlmoMembre UVEG-Valencia Professor-a Associat-da
María Teresa Navarro MonchoMembre UVEG-Valencia Professor-a Associat-da
María Teresa Sanz GarcíaMembre UVEG-Valencia Professor-a Ajudant-a Doctor-a
Noelia Ventura CamposMembre UVEG-Valencia Professor-a Ajudant-a Doctor-a
Dionisio Félix Yánez AvendañoMembre UVEG-Valencia Professor-a Ajudant-a Doctor-a
José Antonio González-Calero SomozaCol·laborador-a UCLM-Castilla-La Macha Ajudant-a
Francisco Javier Monje ParrillaCol·laborador-a UA-Alicante Professor-a Associat-da