GIUV2013-029
Una línia natural de recerca en l'àmbit de la teoria de grups és l'estudi de propietats aritmètiques i estructurals dels grups, en la qual porta una consolidada experiència de més de quinze anys. Les tècniques de la teoria de classes de grups i les seues representacions són fonamentals per a aquest estudi. Aquestes tècniques també poden fer-se servir per a l'estudi de problemes estructurals dels semigrups i les brides, basats en l'estudi ja en vigor de les interaccions entre els grups i els autòmats i llenguatges formals, així com les interacciones entre els grups trifactorizats, les accions de grups, les brides i la equació de Yang-Baxter. Aquest grup pretén un progrés en el coneixement de:
Grups factoritzats. Estudi estructural de les brides i la seva relació amb l'equació de Yang-Baxter.
Accions de grups sobre certs subgrups normals i sobre els seus factors principals.
Influència estructural de les relacions entre diverses famílies de subgrups i les seues propietats d'immersió.
L'estructura normal i permutable de certes famílies de subgrups amb condicions de finitud.
El paper dels grups en els semigrups i les seues representacions. Llenguatges formals i autòmats....Una línia natural de recerca en l'àmbit de la teoria de grups és l'estudi de propietats aritmètiques i estructurals dels grups, en la qual porta una consolidada experiència de més de quinze anys. Les tècniques de la teoria de classes de grups i les seues representacions són fonamentals per a aquest estudi. Aquestes tècniques també poden fer-se servir per a l'estudi de problemes estructurals dels semigrups i les brides, basats en l'estudi ja en vigor de les interaccions entre els grups i els autòmats i llenguatges formals, així com les interacciones entre els grups trifactorizats, les accions de grups, les brides i la equació de Yang-Baxter. Aquest grup pretén un progrés en el coneixement de:
Grups factoritzats. Estudi estructural de les brides i la seva relació amb l'equació de Yang-Baxter.
Accions de grups sobre certs subgrups normals i sobre els seus factors principals.
Influència estructural de les relacions entre diverses famílies de subgrups i les seues propietats d'immersió.
L'estructura normal i permutable de certes famílies de subgrups amb condicions de finitud.
El paper dels grups en els semigrups i les seues representacions. Llenguatges formals i autòmats. Aquest grup treballa de manera coordinada amb altres equips radicats en la Universitat de Saragossa i la Universitat Pública de Navarra, d'una banda, i en la Universitat Politècnica de València, d'altra banda. Paraules clau: grup, permutabilitat, accions de grups, semigrup, llenguatge formal, autòmat, brida, propietat d'immersió.
[Llegir més][Ocultar]
[Llegir més][Ocultar]
- Estudi aritmetic i estructural de grups factoritzats. Estudi estructural de les brides i la seva influencia en l'estudi de la equacio de Yang-Baxter.
- Estudi de les accions de grups finits sobre els seus factors principals
- Estudi de l'impacte estructural de propietats d'immersio de families distingides de subgrups
- Estudi de l'estructura normal i permutable de certes families de grups amb condicions de finitud
- Estudi de semigrups, monoides, automats i llenguatges formals
- Estudi de semigrups, monoides, autòmats i llenguatges formals.En l'àmbit de les ciències de la computació ha sorgit un creixent interès en l'estudi dels semigrups i monoides en relació amb els autòmats i llenguatges formals. Pretenem aplicar tècniques de la teoria de grups i de l'àlgebra universal a l'anàlisi d'aquests objectes.
- Estudi aritmètic i estructural de grups factoritzats. Estudi estructural de les brides..Quan es considera un grup G=AB factoritzat com a producte de dos subgrups, relacionats amb certes condicions de permutabilitat, la qüestió natural és determinar què podem dir de G a partir de les propietats de A i B, i què podem dir sobre A i B a partir de propietats de G. Les brides estan associades a grups trifactorizats amb propietats estructurals que determinen de manera efectiva solucions de la equació quàntica de Yang-Baxter.
- Accions de grups.Certes classes de grups són definides mitjançant les accions dels grups sobre factors principals o altres seccions normals. Tenen particular importància els subgrups que cobreixen o eviten tots els factors principals del grup, així com les accions que determinen brides de tipus especial.
- Anàlisi de l'impacte estructural de propietats d'immersió de famílies distingides de subgrups.Un problema natural en la teoria de grups és: què podem dir d'un grup en el qual tots els subgrups d'una família rellevant de subgrups satisfan una certa propietat? Pretenem fer contribucions en aquesta línia.
- Estudi de l'estructura normal i permutable de certes famílies de grups amb condicions dde finitud.Durant els darrers anys han tingut interès els grups on tots els subgrups subnormals són normals, permutables, o Sylow-permutables, tant pel que fa a grups finits com a extensions a classes de grups infinits. Desenvolupem també tècniques informàtiques per estudiar aquests grups amb GAP.
| Nom | Caràcter de la participació | Entitat | Descripció |
|---|---|---|---|
| ADOLFO BALLESTER BOLINCHES | Director-a | Universitat de València | Catedràtic/a d'Universitat |
| Equip d'investigació | |||
| RAMON ESTEBAN ROMERO | Membre | Universitat de València | Catedràtic/a d'Universitat |
| ENRIC COSME LLOPEZ | Col·laborador-a | Universitat de València | Prof. Permanent Laboral Ppl |
| ANTONIO CANO GOMEZ | Col·laborador-a | Universitat Politècnica de València | professor-a contractat-da doctor-a |
| TATIANA PEDRAZA AGUILERA | Col·laborador-a | Universitat Politècnica de València | professor-a titular d'universitat |
| ROSER SOLER I ESCRIVA | Col·laborador-a | Universitat d'Alacant | professor-a titular d'universitat |
- Actividades de investigación.
- Àlgebra
- MONOIDE
- GAP
- grup; grup factoritzat; producte de grups; classes de grups; brides.
- grup; accions de grups; brides; subgrups CAP; classes de grups
- grup; subgrup; propietat d'immersió; classes de grups
- GRUP FACTORITZAT
- PRODUCTE DE GRUPS
- SEMIGRUP
- AUTÒMAT
- LLENGUATGE FORMAL
- TEOREMA D'EILENBERG
- CLASSE DE GRUPS
- PROPIETAT D'IMMERSIÓ
- CLASSES DE GRUPS
- CLASSES DE GRUPS
- BRIDES
- ACCIONS DE GRUPS
- SUBGRUPS CAP
- GRUP FINIT
- PERMUTABILITAT
- SYLOW-PERMUTABILITAT
- T-GRUP
- PT-GRUP
- PST-GRUP
- GRUP RADICAL
- GRUP LOCALMENT FINIT
