GIUV2013-049
La recerca del nostre grup se centra en el desenvolupament de models i algoritmes per a l'optimització de diferents problemes de l'optimització combinatòria. Aquests problemes apareixen de forma natural en els processos de fabricació, logística, localització de serveis, planificació d'activitats, etc., i es caracteritzen per voler optimitzar un o més objectius sobre un gran nombre de solucions que creixen exponencialment amb la mida del problema. Per tant, és necessari que el decisor tinga algoritmes eficients que l'ajuden en les seues decisions. Però també són importants les possibles aportacions que podem fer en l'àrea de programació matemàtica.Des del punt de vista matemàtic, els problemes d'optimització plantejats són tots problemes difícils d'optimització combinatòria. Donat el seu caràcter combinatori, la resolució d'aquests problemes presenta una gran dificultat. Això es reflecteix en el fet que pertanyen a la classe NP-difícil. Des del punt de vista de la seua resolució, això vol dir que llevat que P=NP, la qual cosa sembla altament improbable, no hi haurà algorismes que garantisquen l'obtenció de solucions òptimes en temps polinòmic en la mida dels problemes. No obstant...La recerca del nostre grup se centra en el desenvolupament de models i algoritmes per a l'optimització de diferents problemes de l'optimització combinatòria. Aquests problemes apareixen de forma natural en els processos de fabricació, logística, localització de serveis, planificació d'activitats, etc., i es caracteritzen per voler optimitzar un o més objectius sobre un gran nombre de solucions que creixen exponencialment amb la mida del problema. Per tant, és necessari que el decisor tinga algoritmes eficients que l'ajuden en les seues decisions. Però també són importants les possibles aportacions que podem fer en l'àrea de programació matemàtica.Des del punt de vista matemàtic, els problemes d'optimització plantejats són tots problemes difícils d'optimització combinatòria. Donat el seu caràcter combinatori, la resolució d'aquests problemes presenta una gran dificultat. Això es reflecteix en el fet que pertanyen a la classe NP-difícil. Des del punt de vista de la seua resolució, això vol dir que llevat que P=NP, la qual cosa sembla altament improbable, no hi haurà algorismes que garantisquen l'obtenció de solucions òptimes en temps polinòmic en la mida dels problemes. No obstant això, les implicacions econòmiques i socials de les decisions basades en l'optimització d'aquests problemes requereixen el disseny de mètodes exactes de resolució que aporten solucions l'optimitat de les quals es puga demostrar en temps de càlcul acceptables. Donades les dimensions de les instàncies que se solen plantejar a la pràctica, això només és possible mitjançant un estudi exhaustiu tant de l'estructura com de les propietats d'aquests problemes. Per dur a terme aquesta anàlisi, sovint cal recórrer a tècniques pròpies de la combinatòria polièdrica, com l'estudi dels poliedres que caracteritzen els conjunts de solucions dels problemes, així com a tècniques de separació de desigualtats vàlides. La caracterització dels poliedres associats a aquests problemes és un dels camps de major rellevància i dificultat tècnica en programació matemàtica. Els procediments metaheurístics són una classe de mètodes aproximats que estan dissenyats per resoldre problemes d'optimització difícils, en els quals l'heurística clàssica no és efectiva. La metaheurística proporciona un marc general per a la creació de nous algoritmes híbrids combinant diferents conceptes derivats de: la intel·ligència artificial (cerca tabú), l'evolució biològica (algoritmes evolutius) i els mecanismes estadístics (recuita simulada).Hem treballat en nombrosos problemes d'optimització, tant en l'àmbit acadèmic com en aplicacions industrials, per als quals hem dissenyat mètodes de resolució eficients basats en aquests mètodes. Desenvolupem mètodes heurístics per resoldre problemes d'optimització difícils. Bàsicament abordem dos tipus de problemes: aquells per als quals es coneixen explícitament les restriccions i l'objectiu a optimitzar (tipus 1) i aquells que anomenarem ¿amb informació parcial¿ en els quals la descripció del problema no és explícita i alguns dels seus elements (funció objectiu o restriccions) s'obtenen indirectament (tipus 2). En el primer tipus, s'aprofita el coneixement sobre les característiques del problema per dissenyar mètodes de resolució específics. En el segon tipus, es proposen mètodes d'optimització genèrics aplicables a diferents famílies de problemes. Amb aquesta finalitat, estem treballant en el disseny d'un procediment genèric que ens permeti extreure, durant el procés de cerca, informació sobre determinats atributs del problema, i utilitzant tècniques d'intel·ligència artificial, aprofitarem aquesta informació per trobar la millor solució possible.
[Llegir més][Ocultar]
[Llegir més][Ocultar]
- Modelos y algoritmos para problemas de optimizacion combinatoria
- Models i algorismes per a problemes d'optimització combinatòria.Desenvolupament de models i algoritmes per a problemes d'optimització combinatòria.
| Nom | Caràcter de la participació | Entitat | Descripció |
|---|---|---|---|
| RAFAEL MARTI CUNQUERO | Director-a | Universitat de València | Catedràtica/Catedràtic d'Universitat |
| Equip d'investigació | |||
| ISAAC PLANA ANDANI | Membre | Universitat de València | Catedràtic/a d'Universitat |
| JOSE MARIA SANCHIS LLOPIS | Col·laborador-a | Universitat Politècnica de València | professor-a titular d'universitat |
- Transporte terrestre urbano y suburbano de pasajeros.
- Transporte de mercancías por carretera.
- Estadística i Investigació Operativa
- Optimización, algoritmos
