Desde el claustro podemos acceder a salas de exposiciones y a otros espacios destinados a la programación cultural del edificio. Junto a la Salas Academia, Estudi General, y Sala Oberta, que albergan la amplia oferta de exposiciones temporales del Centre Cultural La Nau, se distribuyen también en planta baja, el Aula Magna, con su imponente artesonado de madera, y la sala de teatro Matilde Salvador.

En el primer piso, se encuentra la Sala Martínez Guerricabeitia, que alberga exposiciones de obras de la magnífica colección de arte contemporáneo donada a la Universitat de València por Jesús Martínez Guerricabeitia y su esposa Carmen García Merchante en 1999. Este espacio ha tenido diferentes usos a lo largo de la historia. Durante poco más de un siglo, hasta 1850 albergó las aulas de la Academia de Bellas Artes. Más tarde entre 1872 y 1877, se levantó el museo de Historia Natural y, junto a él, un observatorio astronómico inaugurado en 1909. Todo desapareció en un dramático incendio ocurrido en mayo de 1932.

En el tercer nivel del edificio, con acceso desde la escalera rectoral situada junto a la entrada por la calle de La Nau, se encuentra la Sala de las Vigas. Habilitada recientemente como un espacio expositivo de interesante y atractiva arquitectura, recibe su nombre por el entramado de vigas de madera que conforma su techumbre.