Des del claustre podem accedir a sales d'exposicions i a altres espais destinats a la programació cultural de l'edifici. Junt a les sales Acadèmia, Estudi General, i Oberta, que alberguen l'àmplia oferta d'exposicions temporals del Centre Cultural La Nau, es distribueixen també en planta baixa, l'Aula Magna, amb el seu imponent cassetonat de fusta, i la sala de teatre Matilde Salvador.

En el primer pis, es troba la Sala Martínez Guerricabeitia, que alberga exposicions d'obres de la magnífica col·lecció d'art contemporani donada a la Universitat de València per Jesús Martínez Guerricabeitia i per la seua esposa Carmen García Merchante en 1999. Aquest espai ha tingut diferents usos al llarg de la història. Durant poc més d'un segle, fins a 1850, va albergar les aules de l'Acadèmia de Belles arts. Més tard, entre 1872 i 1877, es va alçar el Museu d'Història Natural i, al seu costat, un observatori astronòmic inaugurat en 1909. Tot va desaparèixer en un dramàtic incendi ocorregut al maig de 1932.

En el tercer nivell de l'edifici, amb accés des de l'escala rectoral situada al costat de l'entrada pel carrer de la Nau, es troba la Sala de les Bigues. Habilitada recentment com un espai expositiu d'interessant i atractiva arquitectura, rep el seu nom per l'entramat de bigues de fusta que conforma la seua sostrada.