GIUV2023-556
L'objectiu d'aquest grup de recerca és avançar en l'estudi de diferents problemàtiques d'anàlisi harmònica, funcional i complexa. Pel que fa a l'anàlisi harmònica, els temes d'interès són principalment l'estudi de problemes relacionats amb el fenomen de la restricció de la transformada de Fourier a conjunts de mesura nuls. Això inclou, per exemple, estimacions d'espai-temps per a solucions de l'equació d'ones i l'equació de Schrödinger o estimacions per a funcions màximes associades a varietats. Així mateix, l'anàlisi de multiplicadors de Fourier tant lineals com bilineals actuant sobre diferents espais de funció i diferents grups. També s'estudiaran els problemes de control dels operadors oscil·latoris per part dels operadors positius en el context de dominació ¿escassa¿ o de desigualtats ponderades. En relació amb problemes d'anàlisi funcional i complex, es pretén analitzar l'acotament d'operadors definits en espais de funcions analítiques tant amb valors escalars com vectorials, com per exemple l'operador de composició o l'operador de Cesàro, entre d'altres. Així mateix, l'estudi de l'aproximació en espais funcionals mitjançant bases ¿cobdicioses¿.
- Avançar a l'estudi de desigualtats "local smoothing" per a l'equació d'ones.
- caracterització de multiplicadors lineals i bilineals a L^p i en altres espais de funcions
- Estudiar dominació "spar-se" al "endpoint" per a diferents operadors
- Estudiar l'acotació d'operadors clàssics sobre els espais de Hardy i Bergman
- Anàlisi Harmònica.Estudi de problemes relacionats amb el fenomen de la restricció de la transformada de Fourier a conjunts de mesura zero, funcions maximals i multiplicadors de Fourier lineals i bilineals.
- Anàlisi Funcional i Complexa.Estudi d'operadors clàssics sobre espais de funcions analítiques i problemes d'aproximació utilitzant bases "greedy" o voraces.
| Nom | Caràcter de la participació | Entitat | Descripció |
|---|---|---|---|
| OSCAR FCO BLASCO DE LA CRUZ | Director-a | Universitat de València | Catedràtica/Catedràtic d'Universitat |
| Equip d'investigació | |||
| DAVID BELTRAN PORTALES | Membre | Universitat de València | Personal Investigador |
- Actividades de investigación.
- Anàlisi Matemàtica
- FUNCIONS MAXIMALS
- MULTIPLICADORS DE FOURIER
- RESTRICCIÓ DE FOURIER
- BASES
- ESPAIS DE HARDY
- OPERADORS CESÀRO
