Fundada en 1583, la Accademia della Crusca es la entidad lingüística más antigua del mundo. Entre sus hitos históricos se cuenta la elaboración del primer diccionario monolingüe de una lengua moderna, el Vocabolario degli accademici della Crusca (1612), que sirvió como modelo para la redacción de los primeros diccionarios de la lengua francesa (1694) y de la lengua española (1726-1739), entre otras.

La Accademia della Crusca está formada por 102 académicos, de los cuales 44 son socios ordinarios y el resto correspondientes. A ellos hay que añadir el actual presidente de la República italiana, Sergio Mattarella, en calidad de Académico de honor. La entidad está formada por filólogos y lingüistas italianos (los ordinarios y parte de los correspondientes) y de todo el mundo, disfruta de un gran prestigio en Italia y es considerada la autoridad por excelencia de la lengua italiana.

El profesor Calvo Rigual se doctoró con una tesis sobre la traducción italiana de 1538 del Tirant lo Blanc, dirigida por Albert G. Hauf y Emili Casanova. Es coautor, con Anna Giordano, del Diccionario Italiano de la editorial Herder. Ha traducido del italiano diferentes clásicos, como por ejemplo el Galateo, de Giovanni della Casa; las Sei giornate y La cortigiana, de Pietro Aretino; y la Venexiana, de autor veneciano del XVI anónimo. Ha traducido al italiano otro clásico valenciano, Curial e Güelfa. Todas las traducciones son en colaboración con Anna Giordano. Por otra parte, ha creado y desarrollado, con M.ª de las Nieves Muñiz Muñiz, el Proyecto Boscán, con un completo catálogo de las traducciones de obras italianas al castellano y al catalán hasta 1939.

Calvo ha sido fundador y presidente de la Asociación Española de Lengua Italiana y Traducción (ASELIT) y preside actualmente la Asociación Española de Estudios Lexicográficos (AELex). Ha sido profesor visitante en las universidades de Turín, Parma y Trento, y ha dictado clases y conferencias en diferentes universidades españolas e italianas.

Insignes figuras provenientes de España han sido miembros de la Accademia della Crusca, como el jesuita del siglo XVIII Juan Andrés, Ramón Menéndez Pidal, Dámaso Alonso y, más recientemente, los también académicos de la RAE José Antonio Pascual, Francisco Rico y Darío Villanueva, anterior director de la institución. El primer y único italianista español elegido hasta ahora había sido Manuel Carrera Díaz, catedrático de Filología Italiana de la Universidad de Sevilla, en abril de 2022.

La Accademia della Crusca tiene su sede en la Villa Medicea di Castello, una construcción del siglo XVI.