GIUV2013-049
La investigación de nuestro grupo se centra en el desarrollo de modelos y algoritmos para la optimización de diferentes problemas de Optimización Combinatoria. Estos problemas aparecen de forma natural en procesos de fabricación, logística, localización de servicios, planificación de actividades, etc., y se caracterizan por querer optimizar uno o varios objetivos sobre un gran número de soluciones que crece de forma exponencial con el tamaño del problema. Es, por lo tanto, necesario para el decisor disponer de algoritmos eficientes que le ayuden en sus decisiones. Pero también son importantes las posibles contribuciones que podemos realizar en el área de la Programación Matemática. Desde el punto de vista matemático, los problemas de optimización planteados son todos ellos problemas difíciles de Optimización Combinatoria. Dado su carácter combinatorio, la resolución de estos problemas presenta gran dificultad. Ello se refleja en el hecho de que pertenecen a la clase NP-Hard. Desde el punto de vista de su resolución, esto significa que a no ser que P=NP, lo cual parece altamente improbable, no existirán algoritmos que garanticen la obtención de soluciones óptimas en tiempo...La investigación de nuestro grupo se centra en el desarrollo de modelos y algoritmos para la optimización de diferentes problemas de Optimización Combinatoria. Estos problemas aparecen de forma natural en procesos de fabricación, logística, localización de servicios, planificación de actividades, etc., y se caracterizan por querer optimizar uno o varios objetivos sobre un gran número de soluciones que crece de forma exponencial con el tamaño del problema. Es, por lo tanto, necesario para el decisor disponer de algoritmos eficientes que le ayuden en sus decisiones. Pero también son importantes las posibles contribuciones que podemos realizar en el área de la Programación Matemática. Desde el punto de vista matemático, los problemas de optimización planteados son todos ellos problemas difíciles de Optimización Combinatoria. Dado su carácter combinatorio, la resolución de estos problemas presenta gran dificultad. Ello se refleja en el hecho de que pertenecen a la clase NP-Hard. Desde el punto de vista de su resolución, esto significa que a no ser que P=NP, lo cual parece altamente improbable, no existirán algoritmos que garanticen la obtención de soluciones óptimas en tiempo polinómico en el tamaño de los problemas. Sin embargo, las implicaciones económicas y sociales de las decisiones basadas en la optimización de estos problemas requieren el diseño de métodos exactos de resolución que proporcionen soluciones cuya optimalidad pueda demostrarse en tiempos de cómputo aceptables. Dadas las dimensiones de las instancias que suelen plantearse en la práctica, esto únicamente es posible mediante un profundo estudio tanto de la estructura como de las propiedades de estos problemas. Para realizar este análisis es, a menudo, necesario recurrir a técnicas propias de la Combinatoria Poliédrica, como el estudio los poliedros que caracterizan los conjuntos de soluciones de los problemas, así como a las técnicas de separación de desigualdades válidas. La caracterización de los poliedros asociados a estos problemas es uno de los campos de mayor relevancia y dificultad técnica en Programación Matemática. Los procedimientos metaheurísticos son una clase de métodos aproximados que están diseñados para resolver problemas difíciles de optimización, en los que los heurísticos clásicos no son efectivos. Los metaheurísticos proporcionan un marco general para crear nuevos algoritmos híbridos combinando diferentes conceptos derivados de: la inteligencia artificial (búsqueda tabu), la evolución biológica (algoritmos evolutivos) y los mecanismos estadísticos (templado simulado). Hemos trabajado en numerosos problemas de optimización, tanto en el ámbito académico como en las aplicaciones industriales, para los que hemos diseñado métodos de resolución eficientes basados en estos métodos. Desarrollamos métodos heurísticos para resolver problemas difíciles de optimización. Abordamos básicamente dos tipos de problemas: aquellos para los que se conoce de forma explícita las restricciones y el objetivo a optimizar (tipo 1) y aquellos que denominaremos "con información parcial" en los que la descripción del problema no es explícita y algunos de sus elementos (función objetivo o restricciones) se obtienen de forma indirecta (tipo 2). En el primer tipo se explota el conocimiento sobre las características del problema para diseñar métodos de resolución específicos. En el segundo tipo se proponen métodos genéricos de optimización aplicables a amplias familias de problemas. A tal efecto, trabajamos en el diseño de un procedimiento genérico que permita extraer, durante el proceso de búsqueda, información sobre determinados atributos del problema, y utilizando técnicas de inteligencia artificial, explotaremos dicha información para encontrar la mejor solución posible.
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- Modelos y algoritmos para problemas de optimización combinatoria
- Models i algorismes per a problemes d'optimització combinatòria. Desarrollo de modelos y algoritmos para problemas de optimización combinatoria.
| Nom | Caràcter de la participació | Entitat | Descripció |
|---|---|---|---|
| Rafael Martí Cunquero | Director-a | UVEG-Valencia | Catedràtic-a d'Universitat |
| Equip d'investigació | |||
| José Manuel Belenguer Ribera | Membre | UVEG-Valencia | Titular d'Universitat |
| Isaac Plana Andani | Membre | UVEG-Valencia | Titular d'Universitat |
| José María Sanchis Llopis | Col·laborador-a | UPV-Valencia | Professor-a Titular d'Universitat |
