Martínez Mojica és llicenciat en Biologia  per la Universitat de València i doctor en Biotecnologia per la Universitat d’Alacant. Va nàixer a Elx en 1963. Actualment  és professor titular del Departament de Fisiologia, Genètica i Microbiologia i membre de l’Institut Multidisciplinar per a l’Estudi del Medi Ambient ‘Ramon Margalef’ de la Universitat d’Alacant. Va descobrir el genoma d’arqueus, actualment coneguts com CRISPR (Clustered Regularly Interspaced Short Palindromic Repeteats), base d’un sistema de defensa immunitari procariòtic.

La seua recerca s’ha centrat en els arqueus, repeticions palindròmiques espaiades regularment, i ha contribuït a establir la funció fisiològica dels arqueus, la seua distribució filogenètica i antiguitat evolutiva.

Martínez Mojica va proposar la primera hipòtesi sobre el paper de CRISPR com un mecanisme de defensa procariòtic basat en l’origen víric (bacteriòfag) dels espaiadors.

La seua activitat científica ha estat reconeguda amb nombrosos premis, entre ells el Premi Jaume I d’Investigació Bàsica, el Fronteras del Conocimiento de la Fundación BBVA, l’Alberto Sols i el premi Fundación Lilly en Investigació Biomèdica Preclínica.